2014届安徽省黄山市高三第三次质量检测文科数学试题及答案

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1、2014年安徽省黄山市高考数学三模试卷（文科）一、选择题1.如图所示的韦恩图中，阴影部分对应的集合是（）（□uB）D・□u(AAB)(□uA)ABc.An2.下列判断错误的是（A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.平行于同一平面的两个平面互相平行C.经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行D.垂直于同一平面的两个平面互相平行3.若p：x2-4x+3>0；q：x2<1,则p是口的（〉A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件4.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知三个数2

2、,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线云+工二1的离ITI2心率为（）A.豎B.VsC.普或忑D.5.已知复数Zi=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°,则乙乙2为(〉A.2迟B.D.22V3_1.—122C.6.已知数列｛an｝,若点｛n,an｝(nGN*)在直线y+2=kCx-5)上则数列｛a」的前9项和S9二()A.18B.-45C.22D.(BD+BE).祝的值为(41D・2A.{2}U(4,+oo)B.(2,+8》C.{2,4}-187.已知函数f(x》=s

3、in(2nx+4))的部分图象如图所示，点B,C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D,E两点，则D.9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用X（万元〉4235销售额y（万元）49263954□根据上表可得回归方程着Ex+；的E为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（〉A.63.6万元B.万元D.72.0万元65.5万元C.67.79.已知函数f（x）=xn+1CnGN*）的图象与直线xh交于点P,若图象在点P处的切线与X轴交点的横坐标为Xn,则IOg2014X

4、i+IOg2014X2+—+IOg2014X2013的值为（）A.-1B・1-Iog2oi42013C・一IOg20142013D・1二、填空题11・（在棱长为1的正方体ABCD-ARCQ中，点M和N分别是矩形ABCD和BBGC的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为.则输出的S值为13.已知圆x2+y2+mx-1=0与抛物线吟/的准线相切，则庐12.（5分》（2014.黄山三模〉阅读下列程序框图，运行相应程序,14.已知0为坐标原点，点M(3,2),若N(x,y》满足不等式组y>0,、

5、x+y<^4则丽•不的最大值为・15.对于函数y=fCx),如果存在区间［m,n］(m

6、⑤由方程x

7、x

8、+y

9、y

10、=1确定的函数yh(x)必存在“和谐区间”.所有正确的命题的符号是・三、解答题16.“2分》在ZkABC中，已知ZA=2E,边BC二2品设ZB=x,AABC3的周长记为y・(I)求函数yh(x)的解析式，并指出其定义域；(II)求函数y=f(x)的单调区间及其值域.17.(12分》2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆,分别记下其行车速度

11、，将行车速度(km/h〉分成七段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95)后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题:(I)求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法?(II)求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0.1)；(III)若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.14."2分〉已知三棱柱ABC-ARG的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答

12、下列问题:(I)求证：GB丄平面ABC；CID试在棱CG(不包含端点C、CJ上确定一点E的位置，使得EA丄EB仃(Ill)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.14.(13分》已知数列｛aj,aFa,a2=p(P为常数且P>0),B为数列⑷的前n项和，且S=n・(I)求a的值；(ID试判断数列｛令｝是不是等差数列？若是，求其通项公式；若不是，请说是理由.(III)若记Pn仝曲电±1(nGN*),求证：P1+P2+-+Pn<2n+3.Sn+1Sn+22215.(13分》已知椭圆岂+N二