江西省2013届高三八校联考数学文含答案

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1、2013年江西省抚州一中吉安一中赣州一中九江一中联合考萍乡中学宜春中学新余一中上饶县中数学（文科）命题人：上饶县中王迎曙萍乡中学李文强一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,一项是符合题目要求的一・一只有1.若复皴Zi（i为虚数单位）,Z是Z的共辘复数，则zZ的实部为A.1C={02.己知集合M+ocyy2yyln(x+81)，则MN+□0A.(0,.)B.0,C.D.1,3.以向量a*（3,2）戶方向向量的直线I平分圆22+X-护0/,则直线I的方程为4.5.7.A.2x+3y+2=0C.2x3y30B.D.2x-3y~3=03x2y2

2、0某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的体积为B.A.80c.803D.4040“log2alog2b"的正喪图A.充分不必要条件C.充要条件、-—已知厂、i°g（f（X）2x),xf(x5),xJA・1B.2>06・若实数x‘y护足条件ab已知实数a,b,则“22"是A.6B.5如图，平面丄平面内不同的两点，且1)B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件,贝f(2013)等于2<&是AB,CD的中点.下列判断正确的是C.0D.1C.4A,yPXa00,A.当CD=2AB时，M,N两点不可能重合B.M,N两点可能重合，但此时直线AC与I不可能相交C.当AB与CD相交，直线AC平

3、行于I时，直线BD可以与I相交D.当AB,CD是异面直线时，直线MN可能与I平行9•设fl(x)£OSX,定义fn心)为fn(x)的导数，即fn1(X)』n(X*,忏N,若組C△的内角A满足f«A)+f2(A)+III+f2oi3(A)=0,则sinA的值是A.1B.2D.10.如图所示，在4ABC中，ZB=90AB=6cm,BC=8cm,点P以1cm/s的速度沿AtBtC的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿BtCtA边向A移动，当点Q到达A点吋，P,Q两点同时停止移动.记&CQ的面积关于移动时间t的函数为sf*t)，则f(t)的图像大致为tt25分。二•填空题：本大题共5

4、小题，每小题5分，共240的解集是1xxx

5、

6、

7、x"・不等式X一13.等比数列{a}的晋帘an(即n表示数列{an}的前n项之积)，11中值为正数的个数是2y14.双曲线2X1(a>=+2的渐近线与抛物线yx1相切，则该双曲线的离心0,0)b率等于・15.已知函数f(x)=cosxsinx,给出下列四个结论:①若f(x)=-f(x),则Xi=一X2;12③f(x)在区间［一71,71］上是增函数;44其中正确的结论是三、解答题：本大题共6小题，共②f(x)的最小正周期是2tt；④f(x)的图象关于直线X=对称475分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12

8、分)如图，D是直角AABC斜边BC上一点,a+B=(1)证明：sincos20:丁P(2)若AC3DC,求・AB17.(本小题满分12分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求•某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；(3)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.*18.(本小题满分12分)已知等差数列(a｝的前n项和为S,且a2=5,S9=99.(1)求an及Sn；(2)若数列试证明不等式1-<1

9、成立.219.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCABC中，侧棱与底面垂直111M,N分别为AB和BiCi的中点.丄(1)证明：AM平面MAC;1—⑵求三棱锥ACMA1的体积；⑶证明：MN//平面AACC.11020・(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy上取两点A(2,0),A(2,0),再取两个动点(1)求直线AiNi与AN2交点的轨迹M的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线，与曲线M分别交于A,B两点•证明点O到直线AB的距离为值•并求弦AB长度的最小值21・(本小题溺14分)=2X已知函数f(x)xln

10、

11、,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的单

12、调阖(3)若关于X的方程f(x)kx1有实数解，求实数k的取值范围江西省2013届八校联考数学试卷(文科参考答案-(每题｛E50勺•）题行234567910、选题:二、填空题(每题5分，共25分)厂亠_U与X.(,2](1,2]42・213・244・15・③④2三、解答题(本大题共「0尘腿，注了5分，塵甕应写出文字说明，证明过程或瀛骤16•解：(1)证明：分P=—+a2・・35分…6•・8:.a2P=A分/.B=厂asincos20（2）解：在LABC中，LcLcl••AC3DC