江苏省高三八校联考数学文.pdf

《江苏省高三八校联考数学文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、抚州一中赣州一中2013年江西省吉安一中九江一中联合考试萍乡中学新余一中宜春中学上饶县中数学（文科）命题人：上饶县中王迎曙萍乡中学李文强一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z1i(i为虚数单位),z是z的共轭复数,则zz的实部为A．1B．1C．0D．212．已知集合Myy1，Nyyln(x21)，则MNxA.(0，)B.0，C.(1，)D.1，3.以向量a(3,2)为方向向量的直线l平分圆x2y22y0，则直线

2、l的方程为A.2x3y20B.2x3y30C.2x3y30D.3x2y204.某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的体积为A.80B.408040C.D.335.已知实数a,b,则“2a2b”是“logalogb”的第4题图22A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件log(x),x06．已知f(x)2，则f(2013)等于f(x5),x0A．1B．2C．0D．1xy0,7.若实数x，y满足条件xy10，则目标函数z

3、x3y

4、的最大值为0x1,A.6B.5

5、C.4D.38.如图，平面⊥平面，＝l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是A．当CD＝2AB时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行9.设f(x)cosx，定义f(x)为f(x)的导数，即f(x)f(x)，nN，若ABC1n1nn1n的内角A满足f(A)f(A)Lf(A)0，则sinA的值是1

6、22013321A.1B.C.D.22210．如图所示，在ABC中，B90o，AB6cm,BC8cm，点P以1cm/s的速度沿ABC的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿BCA边向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动.记PCQ的面积关于移动时间t的函数为sf(t)，则f(t)的图像大致为SSSSAtBtCtDt二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。x2411.不等式0的解集是.1x12．下图的算法中，若输入A192，B22，输出的是.113.等比数列{a}中a512，公比q，记aaLa（

7、即表示数列{a}n12n12nnn的前n项之积），，，，中值为正数的个数是___________.891011y2x214.双曲线1(a0,b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心a2b2率等于.15.已知函数f(x)cosxsinx，给出下列四个结论：①若f(x)f(x)，则xx；②f(x)的最小正周期是2；12123③f(x)在区间[,]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x对称．444其中正确的结论是.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分1

8、2分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，ABAD，记CAD，ABC.B（1）证明：sincos20；D（2）若AC3DC，求．AC17.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一[0,5)2二[5,10)6三[10,15)4四[15,20)2五[20,25]1（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若

9、从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18．(本小题满分12分)已知等差数列a的前n项和为S，且a5，S99.nn29（1）求a及S；nn41（2）若数列的前n项和T，试证明不等式T1成立.a21n2nn19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCABC中,侧棱与底面垂直,BAC900,ABACAA2,点M,N1111分别为AB和BC的中点.A1111CN1(1)证明:AM平面MAC;B11(2)求三棱锥ACMA的体积;M1(3)证明:MN//平面AACC.C11AB20．（

10、本小题满分13分）在平面直角坐标系xO