关于暴雨诱发滑坡的高效无网格大变形数值模拟

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1、第27卷第4期应用力学学报Vol.27No.42010年12月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSDec.2010文章编号：1000-4939(2010)04-0755-06暴雨诱发滑坡的高效无网格大变形数值模拟11,2王东东李凌12(厦门大学361005厦门)(广东省水利水电科学研究院510610广州)摘要：渗流与土体的大变形耦合损伤破坏问题是暴雨诱发滑坡数值模拟的重要内容，目前对滑坡的全过程大变形非线性损伤破坏的仿真分析仍是一个难点。本文基于稳定节点积分再生核质点伽辽金无网格法和大变形增量型本构关系，提出了一套能模拟暴

2、雨诱发非饱和土质边坡大变形损伤破坏的高效分析方法。该方法应用拉格朗日稳定节点积分，保证了数值积分的稳定性和高效性；同时采用非饱和土的物理力学性质来模拟降雨过程中边坡土体性质的演化，并以各项同性损伤函数和Drucker-Prager屈服准则反映土体的弹塑性损伤状态。该方法的非局部近似特性可以有效地模拟从剪切带起始到发生滑坡的整个大变形损伤破坏过程。通过典型算例验证了方法的有效性，并研究了滑坡发生时间与降雨强度和初始饱和度的关系。关键词：暴雨；大变形；滑坡；无网格法；稳定节点积分中图分类号：O242.21文献标识码：A的十几年间有了快速的发展，其近似函数

3、具有不依1引言赖于节点之间的有序连接的特性，因此能有效地缓解大变形时网格畸变这一问题，对于传统有限元法我国的滑坡灾害频繁发生，其中多数系暴雨引求解较困难的问题，譬如大变形的网格扭曲、动态[1-2]发，每年都造成重大的经济损失和人员伤亡。为裂纹扩展和应变局部化的剪切带等多尺度现象，有[13]-14]了有效预防滑坡灾害，边坡分析设计中采用了实验着独特的优势。法、解析法和数值仿真等多种研究方法。实验法和本文所研究的无网格法是采用移动最小二乘解析法受限于模型的尺寸和流固耦合的复杂性，无（MovingLeastSquare，MLS）或再生核法具备较广泛的适用性

4、；而数值方法可以模拟丰富（ReproducingKernel，RK）近似的伽辽金无网格[15][16]的地质条件，工作量也比实验方法小得多，近年来法，即EFG或RKPM。这是目前无网格方法中[3-7]得到了广泛应用。文献[8-10]在液相-固相耦合方应用较多的两种方法，具有稳定性好、精度高等优面开展了系统的研究工作，文献[11-12]对多孔介质点，当采用多项式基函数计算形函数时，两者是等材料的应变局部化理论进行了深入研究。然而边坡价的。尽管伽辽金无网格法有着诸多优点，却还没稳定性仿真往往涉及大变形情况下的流固耦合模有得到大规模的工程应用，一个主要原因

5、是伽辽金拟，受拓扑网格的限制，对于边坡损伤破坏时材料无网格法大都基于高阶的高斯积分，计算效率较的大变形非线性分离，有限元法模拟起来相当困低，并且不能严格满足分片试验的要求，无法充分难，精度相对较低，也不易进行自适应分析。另一发挥无网格法的优势，因此也没有在岩土类材料的方面，无网格法（MeshfreeMethod，MF）在过去损伤破坏分析中得到很好的发展和应用。为了克服基金项目：国家自然科学基金(10972188);福建省自然科学基金(D0710023);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-09-0678)来稿日期：2009-08-03修回日期：2

6、010-06-25第一作者简介：王东东，男，1974年生，博士，厦门大学土木工程系，教授；研究方向——计算力学及结构数值仿真分析。E-mail:ddwang@xmu.edu.cn756应用力学学报第27卷这一缺陷，文献[17-19]提出了稳定节点积分方法*δ⋅uaρdddΩΩΓΩ=δ⋅ub+δ⋅ut−δεσ:d，∫∫∫∫ΩΩΓtΩ（StabilizedConformingNodalIntegration，SCNI）。稳定节点积分方法采用了应变的非局部近似，并且∂Sr∫∫ΩΓδpnwwp"ddtΩ=δqpqwΓΩ+δ∫Ωpwrr(ε")Sd−满足线性准

7、确条件，大量典型数值算例表明该方法∂s[17]-[19]具有稳定、高效和收敛快等优点。本文提出了()d∇δp⋅vΩ(4)∫ww分析暴雨渗流与边坡稳定的大变形耦合问题的高Ω效无网格法，该方法基于稳定节点积分构造，边坡其中δu和δp分别为虚位移和虚孔隙水压力。w土体采用非饱和土的物理力学特性，并用各项同性2.2本构关系损伤函数和Drucker-Prager屈服准则模拟土坡的损一般认为非饱和土体中的渗流仍服从达西定[21]伤破坏。该方法能够有效模拟边坡从剪切带起始到律，即整个边坡失稳的大变形损伤破坏全过程。⎛⎞DwvD=−∇=−∇+∇hp⎜⎟Dz(5)ww

8、wwγ2渗流与土体的耦合控制方程⎝⎠w其中：h为渗流水头；D=[,0;0,]kk为渗透系数矩w2.1控制方程