湖北省沙市中学2012-2013学年高二下学期暑期周周练数学（理2）试卷（无答案）

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1、一．选择题本大题共12小题，每小题4分，共48分1.，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的（）A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件3.曲线C的极坐标方程为（心脏形线），点A的极坐标为（3，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则曲线C扫过的图形的面积为（）A.B.C.D.4.设，则的最小值为（）A.5B.2C.5D.45.不等式的解集包含，则的取值范围是（）A.[-3,0]B.[2,3]C.[1,2]D.[-2,-1]6.已知函数若，则的取值范围是

2、（）A.B.C.[-2,1]D.[-2,0）7.已知函数，下列结论中错误的是（）A.B.函数的图象是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则8.任意写一个三位数，三个数字中包含数5的概率为，有两个数字相同的概率为，则+=（）A.B.C.D.9.展开式中，项的系数为（）A.-3840B.-38400C.-28400D.-284010.（）A.0B.1C.D.11.设，且，，则的最小值为A.B.C.2D.12.过点P(1,1)的动直线交抛物线于A、B两点，分别过A，B作该抛物线的切线，如果两切线相交于点Q，那么点

3、Q的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）13.在集合的所有非空子集中任取一个集合A，该集合恰满足条件“对，有”的概率为。14.如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则的参数方程为15.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点P，满足，则的取值范围是。16.设，则任取，则关于的方程有实根的概率为.17.使关于的不等式有解的的最大值是.18.若对一切，复数的模不超过2，则实数的取值范围是.19.P为椭圆在第一象限上的动点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A，

4、B，直线AB与轴，轴分别交于点M、N，则的最小面积为.三.解答题（本大题共6小题，共74分）20.（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求的取值范围（2），求的取值范围21.（本小题满分12分）某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：第一班车：在8：00，8：20，8：40发车的概率分别为，，；第二班车：在9：00，9：20，9：40发车的概率分别为，，两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车求：（1）该旅客乘第一班车的概率；（2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列；（3）该旅客候车时间的数学期望

5、22.（本小题满分12分）已知椭圆E：的一个焦点的坐标为（1，0），且E经过点。圆O：（1）求椭圆E的方程；（2）过圆O上任意一点作E的两条切线，若切线的斜率存在，求证：两切线的斜率之积为定值。23.已知（1）求方程在内解的个数.（2）求证：24.（本小题满分12分）已知抛物线P：的焦点为F，准线为，设M是上任意一点，过M作P的两条切线MA、MB、A，B为切点，MA、MB分别与轴交于C，D两点。（1）求证：直线AB经过一定点，并求出该定点的坐标（2）求的重心轨迹方程（3）（选做）是否存在常数使25.（本小题满分14分）已知，过点P（1，

6、0）作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M，N.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设，试求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求的最大值.