高考模拟试卷数学文科十

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1、第Ⅰ卷（选择题　共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q={(a，b)

2、a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为（　）A．3　　　B．4C．7　　　D．122、设向量a=(1，x－1)，b=(x＋1，3)，则“x=2”是“a∥b”的（　）A．充分但不必要条件　　　　B．必要但不充分条件C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3、的展开式中x6y2项的系数是（　）A．56　　　　B．－56C．28　　　

3、　D．－284、已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　）A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线C．若α∩β=m，n//m，且nα，nβ，则n//α且n//βD．若α⊥β，m//n，n⊥β，则m∥α5、设函数，集合A={－10，－9，－8，…，9，10}，判断f(x)在A上的奇偶性为（　）A．偶函数　　B．奇函数C．非奇非偶函数　　D．既是奇函数又是偶函数6、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(2，1)，B(－1，3)，若点C满足，其中0≤

4、α,β≤1，且α＋β=1，则点C的轨迹方程为（　）A．2x＋3y－4=0B．(x－)2＋(y－1)2=25C．2x＋3y－7=0(－1≤x≤2)D．3x－y＋8=0(－1≤x≤2)7、在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（　）A．　　　　B．C．　　　　　D．8、已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，右准线是，P是上一点，F1P与椭圆交于点Q，满足，则

5、QF2

6、等于（　）A．　　　　　B．C．　　　　D．9、对于n∈N*，抛物线y=(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴相交于An，Bn两点，以

7、AnBn

8、表示该两点间的距

9、离，则

10、A1B1

11、＋

12、A2B2

13、＋

14、A3B3

15、＋…＋

16、A2011B2011

17、的值是（　）A．　　　　　B．C．　　　　　D．10、球面面积为12π的球内接正方体ABCD－A1B1C1D1，若AA1为该正方体的一条棱，则从上底面顶点A到下底面顶点A1，且经过该正方体四个侧面的最短线路长是（　）A．　　　　　　B．C．10　　　　　　　D．13第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11、函数在点P(2，1)处的切线方程为____________．12、函数，则f(3)=____________．13、设a∈{1

18、，2，3}，b∈{2，4，6}，则函数(a≠b)是增函数的概率为____________．14、设连接双曲线(a>0，b>0)的4个顶点的四边形面积为S1，连接其4个焦点的四边形面积为S2，则的最大值为____________．15、如图1，三条平行直线，，把平面分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(不含边界)，且直线到，的距离相等．点O在直线上，点A、B在直线上，P为平面区域内一点，且(λ1，λ2∈R)，给出下列四个命题：①若λ1>1，λ2>1，则点P位于区域I；②若点P位于区域Ⅱ，则λ1＋λ2>1；③若点P位于区域Ⅲ，则－1<λ1＋λ2<0；④若点P位于区

19、域Ⅳ，则λ1＋λ2＜－1．则所有正确命题的序号为____________．三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16、(本小题满分10分)已知向量a=(，cos3x)，函数f(x)=2a2．(1)求函数f(x)的最小值；(2)求函数f(x)的单调递增区间．17、(本小题满分12分)　　已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5＋4，a6成等差数列．　　(1)求数列{an}的通项公式；　　(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求的最大值．18、(本小题满分12分)　　“上海世博会”于2010年

20、5月1日至10月31日在上海举行．世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事务协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动．某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺人选“中国馆·贵宾厅”的概率为．　　(1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率；　　(2)求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品人选“中

21、国馆·贵宾厅”的概率．19、(本小题满分13分)　　如图2，⊙O的半径为，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB