解三角形与平面向量检测

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1、高二（文科）解三角形与平面向量单元检测2013.6高二（）姓名一、填空题：（每题5分，共70分）1.在中，已知，则的大小为.2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为.3.在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是.4.在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长是.5.在中，，，，若该三角形有两解，则x的取值范围是________．6.在中，如果那么△ABC的形状是________．7．D是△OAB的边AB的三等分点（D靠近A），设=，=，用，表示，则=．8.已知向量与向量的夹角为，且那么的值为.9.若向量向量满足，则的坐标为.10.

2、设向量，，其中，若，则.11.若向量=（1，－3），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则λ的范围是.12.设，是两个不共线的向量，若＝2＋k，＝＋，＝2－，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________．13.=（3，－4），是与垂直的单位向量，则的坐标是．14．已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则.二、解答题：（每题10分，共40分）15.已知的周长为，且；（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．16.已知，，．（1）若∥，求的值；（2）若·，求的值．17．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息

3、告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，求sinθ．18.已知向量=（1，1），向量与的夹角为，；（1）求向量；（2）若向量=（1，0），且⊥，向量=（cosA，2cos2），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C成等差数列，求的取值范围．