考点24：平行四边形

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1、厦门郑剑雄数学全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信：v136257437QQ：1362574372018中考数学试题分类汇编：考点24平行四边形一．选择题（共9小题）1．（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=6

2、0°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°，∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，∴EO是△DBC的中位线，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40°．故选：B．2．（2018•宜宾）在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三

3、角形D．不能确定【分析】想办法证明∠E=90°即可判断．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC，∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°，厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交流群：1

4、31033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信：v136257437QQ：136257437∴∠E=90°，∴△ADE是直角三角形，故选：B．3．（2018•黔南州）如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）A．

5、26cmB．24cmC．20cmD．18cm【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm．故选：D．4．（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．24厦门数学教师交流群

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7、229），高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信：v136257437QQ：136257437【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD=18，∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△DOE的周长为9+6=15，故选：A．5．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）A．20B．16C．12D．8【分析】首先证明：

8、OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四边形AB