数学1必修第第三章函数的应用 含幂函数）基础训练a组及答案

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1、数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）[基础训练A组]一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是（）A个B个C个D个2已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点3若，，则与的关系是（）ABCD4求函数零点的个数为（）ABCD5已知函数有反函数，则方程（）A有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）ABCD7某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A亩B亩C亩D亩二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例函数

2、,则这个函数是=2幂函数的图象过点，则的解析式是_____________3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是4函数的零点个数为5设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根三、解答题1用定义证明：函数在上是增函数2设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间3函数在区间上有最大值，求实数的值4某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？数学1（必修）第三章函数的应用[基础训练A组]参考答案一、选择题1C是幂函数2C唯一的零点必须在

3、区间，而不在3A，4C，显然有两个实数根，共三个；5B可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6D或7C二、填空题1设则2，3令4分别作出的图象；5见课本的定理内容三、解答题1证明：设即，∴函数在上是增函数2解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间3解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或4解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元