数学1必修第第三章函数的应用(含幂函数)基础训练a组及答案

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1、数学1(必修)第三章函数的应用(含幂函数)[基础训练A组]一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是()A个B个C个D个2已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的()A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点3若,,则与的关系是()ABCD4求函数零点的个数为()ABCD5已知函数有反函数,则方程()A有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是()ABCD7某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林()A亩B亩C亩D亩二、填空题1若函数既是幂函

2、数又是反比例函数,则这个函数是=2幂函数的图象过点,则的解析式是_____________3用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是4函数的零点个数为5设函数的图象在上连续,若满足,方程在上有实根三、解答题1用定义证明:函数在上是增函数2设与分别是实系数方程和的一个根,且,求证:方程有仅有一根介于和之间3函数在区间上有最大值,求实数的值4某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?数学1(必修)第三章函数的应用[基础训练A组]参考答案一、选择题

3、1C是幂函数2C唯一的零点必须在区间,而不在3A,4C,显然有两个实数根,共三个;5B可以有一个实数根,例如,也可以没有实数根,例如6D或7C二、填空题1设则2,3令4分别作出的图象;5见课本的定理内容三、解答题1证明:设即,∴函数在上是增函数2解:令由题意可知因为∴,即方程有仅有一根介于和之间3解:对称轴,当是的递减区间,;当是的递增区间,;当时与矛盾;所以或4解:设最佳售价为元,最大利润为元,当时,取得最大值,所以应定价为元

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