2017年陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第一次教学质量检测理数试题（解析版）

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1、陕西省西安市长安区第一中学2017届高三上学期第一次教学质量检测数学（理》试题第I卷（共60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.431.已知Z]=sin&——i,z2-——cosOi,若z,-z2是纯虚数，贝！Jtan&=（）55A.3344一B.——C.一D.——44332.若集合A={l,3,x},B={l,/},且AUB二{l,3,x}，则满足条件的实数兀的个数为（）A.B.2C.3D.43.已知平面向量渤满足a=^b=2,a与弘的夹角为6（T,若（方一祐）丄方，则实数加的值为（）A.R-l

2、C.2D.34.A.2x_y+循=0或2兀_y_厉=0平行于直线2x+y+l=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）B.2兀+『+厉=0或2兀+『一厉=0C.2兀一歹+5=0或2兀一歹一5=0D.2兀+y+5=0或2尢+y—5=05.已知（1+x）"的展开式中第4项与第8项式系数相等；则奇数项的二项式系数和为（）A.2,2B.29C.2,(,D.2116.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为（）zoimH42TEttSA.一+兀32B.—713«ttS7.如果函数y=3cos（2尢+0）的图象关于点,0中心对称，那么忧的最小值为（）A.—B.—C.—

3、D.—44328.如果执行程序框图，输入兀=-2/=0.5,那么输出的各个数的和等于（）A.3B.3.5C.4D.4.59.LA知sin2a-2二_则cos2a+—二()3<4丿1112A.B.-C.—D.—632310.随机地向半圆0vyvJ2血-为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的而积成正比，则原点与该点的连线与兀轴的夹角大小兰的概率为（）4,11,11「1n1A.-+—B.C.-D.—27127T2712211.设片迅是双曲线C:*-莓=l（a>0,b>0）的两个焦点，P是C上一点，若『用+

4、PF2=6atHAP^F,的最小内角为30°,则

5、C的离心率为（）A.V2B.2^2C.73D.4^312.已知f(x)=x2+3x+,g(x}=^—^-+xt若力(兀)=/(x)-g(x),恰有两个零点,x-则实数d的取值为（）A.1B.527C.1或527D.527第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知/（兀）是定义在上的奇函数，当兀no时，/（x）二兀2+2兀，若f^2-a2）>f（a）t则实数°的取值范围是・14.己知MBC中，角A、B、C所对的边长分别为b、c,若osinA+bsinBvcsinC，贝iJMBC的形状是.（jrjtA15.若函数/（x）=

6、2sin—x+—（-2

7、关注的问题进行了民意调査，下表是在某单位得到的数据（人数）：（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（2）进一步调查：①从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为x,求x的分布列和数学期望.附：赞同反对合计男5611女11314合计16925参考数据:P（K2>k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K?n(ad-bc

8、(a+b)(a+d)(a+c)(b+〃)17.(本小题满分12分)在如图所示的圆台中，AC是下底面圆0的直径，EF是下底面圆0’的直径，FB是圆台的一条母线.(1)已知G,H分别为EC,FB的屮点，求证:GHU平面ABC(2)已知EF=FB=-AC=2>/3,AB=BC求二面角F-BC-A的余弦值Y2V2118.(本小题满分12分)己知椭圆C:*+朱=l(d〉b>0),离心率是㊁，原点与C直线兀=1的交点围成的三角形面积是丄.2(1)求椭圆方程；(2(2)若直线/过点-,0与椭圆C相交于两点(A,B不是左右顶点)，Q是椭圆C的右顶点，求U丿ZADB是定值.19

9、.(本小题