基于广义指数分布与区间数据的加速寿命试验的研究

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1、浙江大学理学院硕士学位论文基于广义指数分布与区间数据的加速寿命试验的研究姓名：邱雷颦申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：张帼奋20070501摘要加速寿命试验是利用加大试验应力来缩短寿命试验周期的一种寿命试验方法。它的基本思想是：利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。加速寿命试验分为三种基本类型：恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验和序进应力加速寿命试验。当应力是按一定的周期和幅度进行变化时，称为循环应力加速寿命试验。由于目前缺乏对这种试验数据的有效的处理方法，在一定的限制下，近似看成恒定应力加速寿命试验。因此试验结果与实际结果有一定的差异，

2、有时这种差异是难以被接受的。另一方面，在处理寿命问题的研究中，由于客观原因，往往不能获得准确的寿命数据咒而只能知道寿命X是否位于某一个时间区间内，即得到的数据为区间数据。近年来，对于区间数据的研究已得到了很大的发展，但是主要是针对恒定应力加速寿命试验的参数估计方法，对于步进应力加速寿命试验的研究方法并不多见。本文在总结了加速寿命试验现有的研究方法和研究成果的基础上，做了以下两个主要工作：其一是针对1999年Gupta和Kundu提出的广义指数分布，给出了产品在截尾寿命试验中可靠度的贝叶斯估计，以及在循环应力加速寿命试验中的统计模型，给出了产品在任何循环序进应力下所承受的循环次数f的

3、概率分布为：只=P(f=七)=(1一qk+1)。-0一qk)。，k=0，1，2，·t--··，其中q=exp{一【a(u)du)。在这部分，利用MLE与LSE相结合给出了模型中的参数估计方法并使用数据模拟比较了其与极大似然估计方法的优劣。其二是针对寿命分布服从对数正态分布，而获得的寿命数据为区间数据的情况，假定产品满足Nelson提出的累积失效模型，利用时问折算公式及EM算法给出步进应力加速寿命试验的模型及参数估计，并且举例说明了在样本数据较多的情况下此估计方法的有效性。关键词：加速寿命试验、循环序进应力、广义指数分布、区间数据AbstractInmanysituations，an

4、dformanyreasons，time—to-failuredataofproducts，systemsorcomponentsisverydifficulttoobtain．Giventhisdifficulty,andtheneedtoobservefailuresofproductstobetterunderstandtheirfailuremodesandtheirlifecharacteristics，acceleratedlifetestingisagoodmethodtoforcetheseproductstofailmorequlcklythantheywould

5、undernormalu辩conditions．ItCanbecarriedoutbyusmgconstantstress，step—stress，orprogressivestress．Overtheyears，theproblemofacceleratedlifetesthasbeenstudiedbymanyauthors．However,there眦stillsomelimitations．Ontheonehand,thereisalackofeffectivemethodstoanalyzethelifedatawhenthestressofthelifetestisci

6、rcular-progressivestress．Ontheotherhand，whenthetestunitsareinspectedforfailureintermittentlyduringthelifetest，thedataobtainedisinterval—censoreddataandconsistofonlythenumberoffailuresintheinspectingintervals．Althoughmanyauthomstudiedtheinterval—censoreddataoftheacceleratedlifetestwhenthestress

7、isconstant，therearenotavailablemethodstoestimatetheparametersinstep-stresssituation．Inthispaper,wedeveloptwomodelsbasedontheexistingresearchmethodsandresults．Firstly,weputforwardamodeloftheacceleratedlifetestwhichiscarricdoutbycircular-