人教版高中数学必修四143《正切函数的图象与性质》教学设计

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1、课堂教学设计表章节名称正切函数的图象和性质学科数学授课班级高一八班授课时数1设计者所属学校本节（课）教学内容分析《正切函数的图象和性质》它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问题。研究正切函数的图彖与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升，同时又为后续的学习奠定了基石。教材单刀直入，直接进入画图工作，没有给出任何提示。正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以类比的方式，让学生冋忆正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学TTTT生发现作正切曲线的一种方法。教材上直接圈定了区间（-一，一），这样限制了学生的思维，我22把空间留给学生，釆用让学生自己选

2、择周期，设计一个得到正切曲线的方法。这样，不仅发挥了学生的能动性，增强动脑、动手绘图的能力，而且，在此过程中，学生会注意到画正切曲线的细节。在得到图象后，单调性是一个难点，我设计了几个判断题帮助学生理解该性质，并用比大小的题型启发学生从代数和几何两种角度看问题。依据标准课程标准：1.努力让学生喜欢数学、喜欢学习；2.强调实际情景使学生体验、感受、理解内容；3.把握课堂教学的基本流程；4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教育技术标准：能在他人的指导、帮助下，运用各种媒体和技术资源开展学习活动。本节（课）教学目标知识和技能：•会用单位圆内的正切线画

3、正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。过程和方法：2.首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确图彖，然后再让学生观察，类比正弦，探索知识。情感态度和价值观：.在得到正切函数图像的过程中，学会一类周期性函数的研究方式，通过自己动手得到图像让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。学习者特征分析知识结构特征：在函数屮我们学习了如何研究函数，而对正弦函数的研究又再一次做了一个模板，所以学生己经具备了一定的绘图技能，类比推理画出图象，并通过观察图彖，总结性质的能力。但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方

4、，这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。心理特征：高一学生已经初步形成了是非观，具备了分辨是非的能力及语言表达能力。能够通过讨论、合作交流、辩论得到正确的知识。但在处理问题时学生很容易“想当然”用事，考虑问题不深入,往往会造成错误的结果。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点正切函数的图象及其主要性质。启发、引导学生发现作正切曲线的方法，学生自己设计方案，作出图象，并观察图象性质教学难点利用正切线画出函数的图彖，对71直线x-k7C-—,kwZ是的渐2近线的理解，对单调性这个性质的理解。观察思考、小组讨论、集体评议。板书设计1.3正切函数的图象和性质1、正切函数定义2

5、、正切函数图彖3、正切函数性质4、例题设计(1)定义域(2)值域(3)周期性(4)奇偶性(5)单调性关于教学策略选择的阐述“fr■”4/->>1o厶一nrlxj”一、停円G数力1才丁J总匕匕「暴立兄邈_住厶H充wkii削出学仅術aljt册作主卄:/1法自i厶4_»7x)zXJZJZ4寸123%&40^(((Es(s--丄Ap^教学环节x)z媒源学资7(创设情境导入新课O血細题刖刪课询術象示虧川酣揭/VA、1,娄2、、12文本图片复习提问K®'2>仆图域K厶等3>法周小组合作，设计图象做法方案2法drM7‘-Ft/‘z-^--—fMM的力过所处发程准刻图象应用，总结性质E

6、*vPI「-・广■亠f-■-刀fPI「-//i//指彖点要生分不考的后或间少自函限三直图难主学起也高性结充之及。示切象引摇数别{若一提为称总补生力神展正图E扶数断示惑展解件疑课答法能通，的生过标深含质方有且题样发个示和中性识恵并洞这M这舷确其象苗垫田流整。抑在图印让师解铺自交以理展，的的，理的力过所处发程准刻义的综合运用，自主设计例题文本图片投影仪教具>fcL-•,Kt/他作展用际课后调查一全课总结□教学流程图开始JI导学生完成例题1展示庐山瀑仏抽象函数图象2、揭示课题创设情境导入新课类比正弦函数图象做法•口行设计正切函数图象做法，对比不同做法优缺爲总结最优做法让学牛根据作出图

7、彖总结函数性质'课件出示正确答案。学生独竭习后，个畴体进行评议。提出问题你能口己设计一道关于图彖性质应用的题吗让学生在师生、生4湘互交流讨论、探索中，完成例题设计。谈谈本节课的收获总结本课学习内容结朿个性化教学为学有余力的学牛■所做的调整：思考：1、正切函数具备对称性吗？2、正切函数的对称小心是什么？形成性检测检测题的内容7T1.函数y=2tan(3x+—)的周期是"471(B)y2龙(A)T2•函数y=tan(——x)的定义域为471(A){x

8、x^—,xg/?}471(C)[xxk7r