高考专题03 导数浙江省高考数学复习必备高三优质考卷---精校解析Word版

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1、一．基础题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】设为正数，，若在区间不大于0，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】求导得到函数在区间递增，只要满足就可以算出结果【详解】【点睛】运用导数求得函数的单调性，然后满足题意列出不等式即可算出结果，本题较为基础.2.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数，则函数的最小的极值点为___________；若将的极值点从小到大排列形成的数列记为，则数列的通项公式为______.【答案】或【解析】【分析】求导后令导函数等于零求出最小极

2、值点，结合三角函数的零点分类求出数列的通项公式【详解】，或，显然数列的，当为偶数时，当为奇数时，综上所述，【点睛】本题考查了含有三角函数的极值问题，运用导数求导后结合三角函数的周期性求出极值，按照要求分类讨论出极值点的通项，还是需要探究出其规律。3.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（）A．是的极大值点B．是的极小值点C．不是的极值点D．是的极值点【答案】B【解析】分析：从图像看，在上，为增函数，在上，是减函数，故可判断为的极小值点．点睛：函数的极值刻画了函

3、数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低”的特性，用数学语言描述则是：“在的附近的任意，有（）”．另外如果在附近可导且的左右两侧导数的符号发生变化，则必为函数的极值点．4.．【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用导数法分析函数的单调性，再结合函数的零点个数，排除错误答案即可【详解】【点睛】本题主要考查了函数的图像，依据函数求出零点，运用导数判断其单调性和极值，从而得到答案5.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知不等式对任意实数恒

4、成立，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：先转化为，再转化为，再求g(x)的最大值得解.详解：原不等式可以化为，设f(x)=,所以，所以只有a+4>0，才能有恒成立.此时,设g(x)=所以所以故答案为：A点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，考查利用导数解答恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是原不等式可以化为，求,其二是设g(x)=求g(x)的最大值.6.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知函数的导函数

5、的图象如图所示，则函数（）A．有极大值，没有最大值B．没有极大值，没有最大值C．有极大值，有最大值D．没有极大值，有最大值【答案】A【解析】分析：根据导函数点图象，得出当时，函数先增后减；当时，函数先减后增，即可得到结论.详解：由题意，函数的图象可知，当时，函数先增后减；当时，函数先减后增，所以函数有极大值，没有最大值，故选A.7.【浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目检测】已知a＞0且a≠1，则函数f(x)＝(x－a)2lnx（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又

6、无极小值【答案】C【解析】分析：对函数求导，令，得或，根据函数的图象可得方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到函数既有极大值，又有极小值.详解：由题意，，由，得或，由方程，结合函数图象，作出和的图象，结合图象得和的图象有交点，∴方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到：函数既有极大值，又有极小值具有极大值，也有极小值，故选C.8.【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题函数为增函数，则在上恒成立，则，设则令得到，可知函数在上

7、单调递增，在上单调递减，则，即的取值范围是，选A9.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】已知函数，则（）A．当时，在单调递减B．当时，在单调递减C．当时，在单调递增D．当时，在单调递增【答案】D【解析】分析：求导然后分析函数单调性根据a，b取值情况，重点分析最值即可得出原函数的单调情况，从而得出结论10.【浙江省台州中学2018届高三模拟】当时，，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由得到，要比较与的大小，即要判断函数是增函数还是减函数，可求出利用导函数的正负决定函数的增减项，即可比

8、较出与的大小，利用对数的运算法则以及式子的性质，从式子的符号可以得到与的大小，从而求得最后的结果.详解：根据得到，而，所以根据对数函数的单调性可知时，，从而可得，函数单调递增，所以，而，所以有，故选D.二．能力题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数（1）判断的单调性；（2）若函