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1、二次函数综合运用1.如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，且Z^4C=90°,ZACB=30°，点力的坐标为(0,3)・(1)求点・和点C的坐标；(2)求经过S、E、C三点的抛物线的表达式；(3)设点M是(2)中抛物线的顶点，只。是抛物线上的两点，要使为等边三角形,求点只。的坐标.y2、(如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过S(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.(1)求该抛物线的表达式；(2)点。在y轴上，点P在抛物线上,要使以Q、P、A.占为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.3、在同一直角坐标系中，抛物线Cxy=戒-2
2、疋3与抛物线C2y=^+mx+n关于y轴对称,G与％轴交于A.B两点，其中点力在点占的左侧•(1)求抛物线G,G的函数表达式；(2)求人B两点的坐标；(3)在抛物线C】上是否存在一点只在抛物线G上是否存在一点0使得以AS为边，且力、BP、。四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出只0两点的坐标；若不存在,请说明理由.4、如图,已知抛物线厶:y="+bx+c(日工0)与x轴交于/、B两点，与y轴交于C点,且力(-1,0),OB=OC=3OA.(1)求抛物线厶的函数表达式；(2)在抛物线厶的对称轴上是否存在一点必使周长最小？若存在，求出点M的坐标;若不存
3、在,请说明理由.(1)连接SC、PC在抛物线厶上是否存在一点厲使S仙占2Sgc/若存在，求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.第4题图5、如图，在平面直角坐标系中,丄OA,^OB=2OA,^A的坐标是(-1,2).(1)求点B的坐标；(2)求过点力、O、占的抛物线的表达式；(3)连接48,在(2)中的抛物线上求出点只使得S、abp=S、abq・第5题图6.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点，是ZUOB等腰直角三角形上SO民90。，点A(2,1).(1)求点P的坐标；(2)求经过力、O、B三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一
4、点只使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点卩的坐标；若不存在,请说明理由.第6题图7、如图,在平面直角坐标系中，点A(-1,0)>5(0,2)，点C在x轴上且AABC=90°・(1)求点C的坐标；(2)求经过力、E、C三点的抛物线表达式；(3)在(2)中的抛物线上是否存在点只使APAC=ABCCP.若存在，求出点卩的坐标；若不存在，说明理由.第7题图&已知：如图，抛物线G：尸毎bx+c与x轴交于力(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C(0,2).(1)求抛物线G的表达式；(2)平移抛物线G,使平移后的抛物线G经过点力，且抛物线G上有一点M,使是
5、以=ACBM=90°的等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由.
