掺杂多层石墨烯的电子结构与介电性质分析

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1、·第一章·综述上海师范大学硕士学位论文稳定．石墨烯在实验条件下被出乎意料的发现以及随后理论与实验工作的广泛开展，为现代物理学丰富了研究内容，增添了新的活力．1．2本征石墨烯及其多层结构物理性质梗概，理论及实验现状晶体按维度可简单划分为三维，两维与一维．大部分常见金属及半导体都属三维体系，薄膜材料属准二维体系(因厚度远小于薄膜平面线度)，石墨烯属于严格的两维结构，是典型的低维量子体系．晶体材料的电子结构及相关物理性质会受体系维度的影响．我们以不同维度晶体材料的态密度变化来简要展示这一影响．以下是不同维度体系电子态密度的函数表达式[10]：舻专㈣2胪

2、92D=暑；日(E一巨)(1．1)一昙(才莩I群I岛。=∑2万(E一互)锄L∥，．?^∥，o、山、-一D》毛E毛毛岛E民E1，E住E铝E‰￡⋯EmEmE[Fig．1]上图展示了不同维度材料特别是低维体系的态密度情况，图形的理论基础是量子的自由电子气模型．这种电子结构与体系维度的相关性所显示的规律对低维纳米材料，尤其是量子器件的实际研究具有重要意义．所以对于石墨烯可以通过结构修饰改变电子结构从而改变其物理性质，满足特定的应用要求．石墨烯具有优异的光学，电学，力学和热学性质．先看光学性质，理论和实验结果都表明，石墨烯单层吸2ShanghaiNorma

3、lUniVersi砂TheoreticaIPhysics上海师范大学硕士学位论文·第一章·综述收2．3％的可见光，光透过率可达97．7％[11]．从基底蓟石墨烯单层，石墨烯双层及石墨烯多层的可见光透过率一次相差2．3％，这个性质可用于判断实验制得石墨烯薄膜的层数．结合非交互D概凡删幻瑚理论模拟石墨烯的光透射率，结果与实验吻合很好．同时，根据电磁波干涉原理，纳米体系在光学显微镜下的颜色以及对比度与层数相关，也可以作为判断石墨烯层数的方法．在宏观力学和热力学性质方面。石墨烯在已知材料中强度最高，其抗拉强度与弹性模量分别为125G．P口与1．1胁[12

4、]．理想石墨烯的强度约为普通钢材料的100倍．石墨烯室温下的热导率约为5×103形／册·K[13]，室温下是铜热导率的1O倍左右，且高于碳纳米管和金冈lj石．石墨烯的(量子)电动力学性质受到关注最多．石墨烯由碳原子经共价键结合形成．按照每个原胞含有两个碳原子的取法，石墨烯晶格构成布拉维格子．碳原子有四个价电子，根据费米子的泡利不相容原理对原子内电子坐标的划分，这四个外层电子分别为厶，2热，2以，2见．其中2s，2以，2p，三个碳原子在石墨烯平面内以共价键结合，相互作用很强，形成面内仃键．面外的2p：轨道电子形成离域的所谓万键，故这个2见也称作刀电

5、子．盯与万的命名源自这些电子成键形象的特点．在由碳原子构成的纳米体系中，碳原子的四个价电子紧紧地束缚在离子实周围．由于在形成晶格后电子受到原子核的束缚作用很强，此时晶体中的电子状态与自由状态下(即孤立原子态)的差别不是非常明显，宜运用紧束缚近似(近似认为电子状态为孤立原子中的电子状态，而将晶格周期势场看作微扰)对碳纳米材料的电子结构进行定性讨论，以获得对体系物理特性的大致了解，本工作也借鉴国内外相关工作运用紧束缚方法对石墨烯单层及双层结构进行了理论推导以及物理解释．本征石墨烯是能隙为零的半金属，其导带与价带之间有很小交叠，在近乎绝对零度时两带中就

6、有相应的电子和空穴密度，无需热激发电子即可由高能处向低能处运动．石墨烯的导带和价带交于一点(此点称作狄拉克点一D撇PoiIlt)，费米能级附近态密度为零，石墨烯中电子的动力学特征呈现半整数量子霍尔效应[51]和极端相对论粒子特性．石墨烯电子仅靠热激发就可越迁至导带参与导电，常温下的这个性质极大限制了其在微电子及半导体领域的应用，故石墨烯实际应用的关键是通过改变其电子结构得到能隙．同传统半导体技术类似，对石墨烯面内或者边缘进行硼，氮等外界原子的P型或者N型掺杂，以及引入结构性拓扑缺陷等都是对石墨烯进行改性的有效途径．双层石墨烯及更多层数的结构统称为

7、多层石墨烯．石墨烯三层特别是更多层的物理性质以及电子结构可简单由计算石墨得到的结果给出不错的解释[31]，此理论Shan曲ajNornlalUnivers崎TheoreticalPhysics3·第一章·综述上海师范大学硕士学位论文工作最早在矾川如P的文章中即有详细论述[1]．因多层石墨烯允许电子在层间的越迁(不同层间存在相互作用)，故能带结构与石墨烯单层不同．双层石墨烯由于层间万电子的耦合，其中一个单层的零能隙被打开，另外一个单层仍保持本征单层在D概点的线性色散性质．值得注意的是，双层石墨烯与三层石墨烯的能隙都可通过垂直作用在其平面的外加电场或

8、者磁场进行调节．相关理论与实验工作都表明，当垂直双层石墨烯平面方向外加电场的强度变化时，能隙可在O．1P卜0．3P矿之间变化[14][1