2015中考数学试题选讲5

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1、2015中考数学试题选讲51.(2015.宜宾)在平面直角坐标系中,任意两点A(xbJ1),B(兀2，力)规定运算:(Da©B=(X1+x2,>'1+3?2);®A®B=x{X2+.V1『2③当兀1=尤2且yi=$2时A=B。下列四个命题：(1)若A(l,2),8(2,-1),则A©B=(3,1),A®B=O；(2)若A®B=B@C,则A=C；(3)若A®B=B®Cr则A=C；(4)对任意点A、B、C,均有(AG)B)G)C=AG)(BOC)成立.其屮正确命题的个数为()4.1个B.2个C.3个D4个2.(2015.宜宾

2、)如图，一次函数的图彖与兀轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若C(

3、，爭)，则该一次幽数的解析式为.3.(2015.宜宾)如图，在正方形4BCQ中，'BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BQ与CF相交于点已给出下列结论：①厶ABE竺/DCF；=I；③DP—PHPB；④S^bpdS正方^abcd书-]4其屮正确的是(写出所有正确结论的序号).4.（2015-宜昌）如图，已知点A（4,0）,B（0,4逅），把一个直角三角尺DEF放在AOAB内，使其斜边

4、FD在线段AB上，三角尺可沿著线段AB±下滑动.其中ZEFD=30°,ED=2,点G为边FD的中点.（1）求直线AB的解析式；（2）如图1,当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y上（k丸）的解析式；x（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F?如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由.5o（2015o甘肃）如图，OO的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径，点P是。O上任意一点（P与4,B,C,Q不重合），过点P作PM丄A3于点M,PN1CD于点、N,点Q是MN的小点，当

5、点P沿着圆周转过45。时，点0走过的路径长为（）6.（2015・LT肃）如图，点P,0是反比例函数y=-图象上的两点，明丄y轴于点A,QN_Lxx轴于点N,作PMA.X轴于点M,QB丄y轴于点B,连结"，QM,记ZVIBP的而积为S

6、,的面积为S2，则SiS2（填“汕或或丨7776.(2015*U'肃)如图，A(—4,—),B(-1,2)是一次函数=ax+b与反比例函数儿二一2兀图象的两个交点，AC丄兀轴于点C,BD丄y轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当兀取何值时，必-旳＞0?(2)求一次函数解析式及加的

7、值；(3)P是线段上一-点，连结PC,PD,若△戸①和厶PDB面积相等，求点P的坐标。7.(2015•天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格屮，点A,B,C,£＞均在格点上，点E,F分别为线段BC,DB上的动点，KBE=DF.(I)如图①，当BE=-时，计算AE^AF的值等于；2(II)当AE+AF取得最小值吋，请在如图②所示的网格中，用无刻度的总尺，画出•••线段AE,AF,并简耍说明点E和点F的位置是如何找到的(不耍求证明)图①图②6.（2015。长春）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了

8、一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间兀（时）之间的函数图象分别为折线OA-AB与折线OC-CD,如图所示.（1）求甲机器改变工作效率前每小吋加工零件的个数；（2）求乙机器改变工作效率后），与x之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数.7.（2015o长春）如图，在等边LABC中，AB=6,AD丄BC于点D,点P在边A3上运动，过点P作PEHBC,-与边AC交于点E,连结ED,以PE、ED为邻边作OPEDF,设UPEDF与MBC重叠部分图

9、形的面积为y,线段AP的长为x（0

10、7.（2015o安徽）如图，矩形ABCD中，BC=4.点E在边A3上，点F在边CD上，点G、丹在对角线AC±・若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.2y[5B.3^5C.5D.68.（2015。安徽）按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,若兀、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想兀、y、