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《2016中考一元二次方程复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程专题复习一、一元二次方程的定义与解法【小试身手】1・当。=时，方程ax2+3x^1=0是一元二次方程.2.已知“1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一根为_.3.一元二次方程x(x-l)=x的解是.4・若关于x的一元二次方程川+加+。=0(°工0),且a+b+c=O,则方程必有一根为・5.用配方法解方程x2-4x+2=0,则下列配方正确的是()A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6【知识链接】1・加深理解一元二次方程的冇关概念及一元二次方程的一般形式ax2+加+c=0(aH0)；2•熟练地应用不同的方法解方
2、程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幕法”在解方程中的含义.【考点训练】例题：按要求解下列方程(3)x2+6x—5=0(公式法)(4)x2-4x+3=0(因式分解法)(2)(兀+1尸=4%1、选用合适的方法解卜•列方程(1)("4)2=5(%+4)(5)(兀+3尸=(1_2兀)$(6)2x2-10x=3(7)81(2x-5)2=144(x-3)2(8)x2-2mx+m2-n2=02、关于兀的一元二次方程(d-l)F+x+d2_]=0的一个根是0,贝Ijd的值为()A.1B.-1C.1或一1D.-23、若a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0
3、有一根是()A.2B・1C.0D.一14、已知方程3/一2x+1=4,则代数式12/一心+3=.二、根的判别式【小试身手】1.若关于兀的一元二次方程x2-2x+1=0有实数根，则加的取值范圉是()A.m<1B.加vl且加工0C.n?W1D.加W1且加工02.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【知识链接】根的判别式及应用(△=b2-4ac)：⑴一元二次方程or?+hx+c=0(tz0)根的情况：①当A〉0时，方程有两个不和等的实数根；①当A=0时，方程冇两个相等的实数根；②当AvO时，
4、方程无实数根.（2）判定一元二次方程根的情况；（3）确定字母的值或取值范围。【考点训练】1、一元二次方程（-k）x2-2x-=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.2、关于兀的方程x2-kx+k-2=0的根的情况是（）A.冇两个不相等的实数根B.冇两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定3、若关于兀的一元二次方程2兀血-4）-疋+6=0没有实数根，那么比的最小整数值是（）A.1B.2C.3D.-14、已知关于兀的方程（加一2）兀$—2（加一1）兀+加+1=0,当加为何非负整数时：（1）方程只有一个实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不等的实数根.
5、三、韦达定理【小试身手】1、设方程0的两个根为为与X2,则的值是（）.A.一4B.一1C・1D.02、若方程x2-3x-1=0的两根为召、x2,则丄+丄的值为（）A.3B.-3C.-D.--33【知识链接】韦达定理：如一元二次方程姒2+/x+c=0（心0）的两根为X,,x2,贝0x{+x2=,X,•x2=—aa【考点训练】1＞关于x的一元二次方程%2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是XPX2,且彳+X；=7,则（兀
6、一％2）2的值是（）A.1B.12C.13D.252、设心吃是一元二次方程/+加+c=o的两个根，则代数式°（兀；+肩）+/?（彳+x；）+c（£+兀2）
7、=0的值为•3＞已知关丁•兀的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=（1）求证：原方程恒有两个实数根；0.求加的取值范（2）若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,围.拓展提高：如图，已知二次函数y=(x+/n)2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点心,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C・设△ABC的外接圆的I员I心为点P.(1)求0P与y轴的另一个交点D的坐标；(2)如果恰好为OP的直径,且△ABC的面积等于石,求加和R的值.
