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《河北狮州市2017学年高一数学下学期周练试题承智班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年第二学期高一承智班数学周练试题（4・16）一、选择题1.三棱锥P-ABC中，A.4BC是底面，P4_PB,P・—PC,PB-PC,且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PBt则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）A.16B.C.D.322.下列命题中正确的个数是（）①过异面直线Q,方外一点尸有且只有一个平面与Q,方都平行；②异面直线Q,方在平面内的射影相互垂直，则Q丄方；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线Q,方分别在平面0内，且Q丄占，则
2、◎丄0.A.0B.1C.2D.33.一儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）T*2-111侧视图俯视图A.200-9^B.200+18兀C.1斗0-9兀4.对于平面a和共面的直线〃八n,下列命题中真命题是（D.140+18兀)A.若/〃丄刃丄贝ljn//aB.若m//n//则m//nC•若/〃匸6/?〃a,则m//nD・若/〃、/?与e所成的角相等，则n//m5-若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A.120°B.150°C.180°D.240°6.如图，
3、设儿B,C,D为球0上四点，AB,AC,AD两两互相乖直，且AB=AC=丽，AD=2,则A.D两点间的球面距离为6.设a、Q为两个不同的平面，八彷、用为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：①若aPB,则IP/3,②若mua,爪二目，mPB,nPa,则aP0.③若lPat2丄戸，贝Ija丄目；④若皿、总是异面直线，mPa,nPa且2丄加，2丄「贝I"丄a.其中真命题的序号是（）A.①③④B.①②③C.①③D.②④7.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）侧（左）视團（A）16+2
4、$（C）20+2石（B）16+2圧（D）20+2逅9.某儿何体的三视图何体的体积是（）（单位：创）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，•则这个儿左型B正侵BBA-2c?n3B.>/3cm2C・3册cm'D.3cm310.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体枳为A.80B.40C.—D.—11.设加：力是两条不同的直线，J队7是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）A.若m<=J3,a丄0,则加丄aB.若m//a,圧丄目，贝0a丄0C.若a丄目,G丄/,则目丄7D.若acy=m,
5、0c7=比，mn,则a〃目［12.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图2俯视图3A.1B.—2C.1D.224二、填空题10.如图，三棱柱"C-斗哄的体积为K,四棱锥▲一屛eg的体积为岭则讣■.A匕14•在四棱锥P-ABCD中，M一平面ABCD,底面ABCD是正方形,AB=2,与平面PXC所成的角的正弦值为西，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为1015.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个表面积为4兀的球面上，球心O在丘5上，SO一平面ABCf兀=近，
6、则三棱锥S-ABC的表面积为.16.一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）长方形；（3）正方形；（4）正六边形.其屮正确的结论是.（把你认为正确的序号都填上）三、解答题17.在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ABAC=ACAD=60°,尸虫丄平面ABCD,E为PD的中点，PA=2,AB=1.(1)求四棱锥P-ABCD的体积0；(2)若F为PC的中点，求证：平面JMC丄平面AEF.P18.如图，在
7、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，狈9面一底面48CD,E,F分别为PA,3D屮点，PA=PD=AD=2.(I)求证：EF〃平面PBC；(II)求二面角E-DF-A的余弦值；(III)在棱PC上是否存在一点G,使GF丄平面?若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由.参考答案1.B【解析】试题分析：・•・"，PB,PC两两垂直，又・・•三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，.••以",PB,PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径.・・・16二PM+PB'+PCS因为PA=2P
8、3„则这个三棱锥的三个侧棱长的和PA+PB+PC=3PB+PC-5PB2+PC2=16,则借助于二次函数的性质可知其最大值为选考点：棱锥的侧棱长和最值点评：本题考查的知识点是棱锥的侧棱长和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根据已知条件，得到棱锥的外接球直径等于以PA,PB,PC为棱的长方体的对角线，是解答本题的关键.2.A【解析】试题分析：①此命题不正确，当过点P与两条异面直线中的一条的平面与另一条直线平行时，此时找不到一个过尸的平面与两条异面直线都平行，不正确；②本命题用图形说明
