2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷(新课标文史类)

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1、D、6心兀2012年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷（数学文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的）1、已知集合A=｛xx2-x-2

2、…卫“中最小的数和最大的数7、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A、6B、9C、12D、188、平面Q截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面Q的距离为血，则此球的体积为（）9、已知e>0,Q<（p<7i直线X-—和兀=空是函数/（x）=sin（a）x+（p）图象的两条相44A、2+zB、2-iD、-1-i3、在一组样本数据（无［,〉"（兀2』2）,・・・,（兀”儿）022,召/2，・・・心不全相等）的散点图中,若所有样本点（-£•』）a=1,2,…，”）都在直线丿=*

3、数为（）+1上，则这组样本数据的样本相关系A、-1B、0c、ID、1入还，…勺2的左、右焦点,P为直线x=—上一点，AF,PF是底角为30°的等腰三角形，2-则E的离心率为（）1934A、一B、一C、一D、一23455、己知正三角形ABC的顶点4（1,1）,5（1,3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在SABC内部，则x+y的取值范围是（）_A、（I-a/3,2）B、（0,2）C、（命一1,2）D、（0,1+術）6、如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N>2）和实数a、，s…,饰，输出A,B,则（）A、A+B为坷

4、宀,…®的和是X>A否B、C、B、是xN邻的对称轴，则0=（）A.-B.-C.-D.—432410、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=l6x的准线交于A,B两点,

5、=4^3，则C的实轴长为（）A、a/2B、2V2C、4D、811>当0<兀5丄时，24X

6、90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、曲线y=x（3ln兀+1）在点（1,1）处的切线方程为；14、等比数列｛色｝的前比项和为S”，若S3+3S2=0,则公比q二;15、已知向量丽夹角为45。，且冋=1,莎-耳=価，则闫=；16、设函数/（x）=Cv+1）~+Sin¥的最大值为最小值为加，则M+m=X+1（第6题）（第19题）（第22题）（2）设P为G上任意一点,求的取值范围.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知°、b、

7、c分别为AABC三个内角A、B、C的对边,c=C-ccosA.（1）求A；（2）若a=2,SABC的面积为JL求仇c.18、（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝1（）元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量〃（单位:枝，neN）的函数解析式；（2）花店记录了10（）天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量〃14151617181920频数10201616151310①假设花店在这1

8、00天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；②若花店计划一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-AiBlG中，侧棱垂直底面，===D是棱幽的中点.（1）证明：平面BDG丄平面BDC；（2）平面BDG分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.20、（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F,准线为儿A为C上一点，已知以F为圆

9、心，FA为半径的圆F交/于两点.（1）若ZBFD=90°,AABD的面积为4血，求p的值及圆F的方程；（2）若A,B.F三点在同一直线加上，直线n与加平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到W距离的比值.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，作答时请写清题号.2