资源描述：
《山西省运城市康杰中学2018届高考模拟一数学理试题解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、康杰中学2017—2018高考数学(理)模拟题(一)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={-2-1,0,2,3},B={y
2、y=x2-1,xeA},则ADB中元素的个数是A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：当x=±2时,y=3；当x=-10^,y=O；当x=0时，y=T；当x=3时，y=8,所以B={-1.0,3.8},所以AAB={-1,0,3},故选B.考点：集合的交集运算.2.i是虚数单位，复数z=a+i(a6R)满足z?+z=l-3i
3、，则
4、z
5、=A.忑或$B.2或5C.不D.5【答案】C【解析】试题分析：因为z24-z=(a4-i)2+a+i=a2-14-a+(2a4-l)i=l-3p所以:計;时，解得”-2,所以
6、z
7、=
8、-2+i
9、=J(—2)?+F=书,故选C.考点：1、复数的运算；2、复数的模.3.设向量;与的夹角为0,且;=(-2,1),a+2b=(2,3),贝!
10、cose=33石2$A.■—B.-C.—D.■丄5555【答案】A【解析】分析：由(a+2b)-a=2b=(4,2)求岀4(2,1),结合丘=(・2,1),利用平面向量夹角余弦公式可得结果.详解：因
11、为向量;与的夹角为且；=(-2,1),a+2b=(2,3),a(a+2b)-a=2b=(4,2),b=(2,l),a•b—4+13•••cos9=〒——,故选A.
12、a
13、
14、b
15、Q&5点睛：本题主要考查向量的坐标运算及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,」」」」—*—*d.b」」一是a-b=
16、a
17、
18、b
19、cosG,二是a•b=x1x2+y1y2,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角,cos0=(此时a・b
20、a
21、・
22、b
23、-亠a-b.往往用坐标形式求解)；(2)求投影，3在E上的投影是r—；(3)£向量垂直则a•b=0
24、；⑷求向量ma+nb的模(平方后需求a-b).I,1.已知tan0=贝Ijtanl—201=A.7B.-71D.741一一=一-，故选471+-3【答案】D1Ji2x-tan—-tan20【解析】试题分析：因为tan20==—=-,所以tan(--20=—土二l-tan%(])2341+tan上tan2&(2丿4D.考点：1、倍角公式；2、两角和与差的正切公式.【方法点睛】根据已知单角的三角函数值求和角（或差角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示,有时还需借助同角三角函数间的基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函
25、数公式即可求解.2.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为（）A.4B.6+4&C.4+4^2D.2【答案】B【解析】分析：仔细观察三视图，发挥空间想彖力，可知该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，进而可得结果.详解：由三视图知，该儿何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该儿何体的表面积为2x2+2』2x2+2x丄xQxQ=6+4/2,故选B.点睛：木题利用空间儿何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维
26、能力，属于屮档题•三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.1.已知数列｛aj,｛bj满足bn=an+an+1,则“数列｛aj为等差数列”是“数列｛%｝为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据等差数
27、列的定义，“数列｛知｝为等差数列”能推出“数列｛时为等差数列”，“数列何｝为等差数列”不能推出“数列｛%｝为等差数列”，从而可得结果.详解：若数列｛aj是等差数列，设其公差为则bn+l~bn=(an+l+an+2)_(aii+an+l)=an+2_an=2dl，所以数列｛*｝是等差数列.若数列｛bj是等差数列，设其公差为色,则S+i~bn=(an+】+却+2)一(知+an+l)=an+2_an=d2，不能推出数列｛g｝是等差数列.所以“数列｛aj为等差数列,，是“数列｛bj为等差数列"的充分不必要条件，故选A.点睛:判断充要条件应注意：首
28、先弄清条件P和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试P=>q,q=>P-对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，述可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命
