时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件 毕业论文

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1、本科毕业论文（设计）题目：时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件学院：自动化工程学院专业：自动化姓名：XXX指导教师：XXX2013年6月1日Delay-dependentStabilityCriteriaforSystemswithDifferentiableTimeDelays40摘要本文研究了带有可微时变时滞的连续系统的稳定性问题。通过使用时滞导数的信息，本文给出了时滞系统的改进的渐近稳定性。与以前的研究方法不同的是，本文考虑了时滞导数上界，即使这种时滞导数的上界大于等于1。可以证明取得的结果要比现有结论保守性更低。

2、同时，因为涉及较少的决策变量，本文所展示稳定判据的计算复杂程度大大降低。用MATLAB证实了所得稳定条件的有效性和更低的保守性。关键字时滞相关稳定条件线性矩阵不等式（LMI）时滞系统AbstractThispaperstudiestheproblemofstabilityforcontinuous-timesystemswithdifferentiabletime-varyingdelays.Byusingtheinformationofdelayderivative,improvedasymptoticstabili

3、tyconditionsfortime-delaysystemsarepresented.Unlikethepreviousmethods,theupperboundofthedelayderivativeistakenintoconsiderationevenifthisupperboundislargerthanorequalto1.Itisprovedthattheobtainedresultsarelessconservativethantheexistingones.Meanwhile,thecomputat

4、ionalcomplexityofthepresentedstabilitycriteriaisreducedgreatlysincefewerdecisionvariablesareinvolved.AndweuseMATLABillustratetheeffectivenessandlessconservatismoftheobtainedstabilityconditions.KeywordsDelay-dependentstabilityconditionlinearmatrixinequality(LMI)ti

5、me-delaysystems40目录前言2第1章绪论41.1时滞系统的相关介绍41.2时滞系统稳定性的分析基本方法41.3时滞系统稳定性问题与展望51.4SCHUR补的相关知识补充51.4.1Schur补的定义51.4.2Schur引理51.5本文的主要研究工作51.6文中的符号说明61.7小结6第2章LMI工具箱介绍72.1线性矩阵不等式及相关术语72.2线性矩阵不等式的确定92.3线性矩阵不等式求解器16第3章时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件213.1主要结果213.2与现有结果的联系273.3数值算例343.

6、4结论35结束语36谢辞37参考文献38附录仿真程序4040前言从系统理论的观点看，任何实际系统的过去状态不可避免地要对当前的状态产生影响，即系统的演化趋势不仅依赖于系统当前的状态，也依赖于过去某一时刻或若干时刻的状态，这类系统称为时滞系统。时滞产生的原因有很多，如：系统变量的测量(复杂的在线分析仪)、长管道进料或皮带传输、缓慢的化学反应过程等都会产生时滞。时滞常见于电路、光学、神经网络、生物环境及医学、建筑结构、机械等领域，由于应用背景广泛，受到很多学者的关注。从理论分析的角度来看，在连续域中，时滞系统是一个无穷维的

7、系统，特征方程是超越方程，有无穷多个特征根，而在离散域中，时滞系统的维数随时滞的增加按几何规律增长，这给系统的稳定性分析和控制器设计带来了很大的困难。因此，对于时滞系统的控制问题，无论在理论还是在工程实践方面都具有极大的挑战性。常见的时滞系统包括奇异时滞微分系统、脉冲时滞微分系统、Lurie时滞系统、中立型时滞系统和随机时滞系统等。系统的稳定性和镇定问题是控制理论界的重要课题。若控制系统在任何足够小的初始偏差的作用下，其过渡过程（输出）随着时间的推移，逐渐衰减并趋于零，具有恢复平衡状态的能力，则称该系统为稳定。镇定问题

8、源于稳定性问题，当受控系统通过状态反馈(或者输出反馈),使的闭环系统渐近稳定,这样的问题称为镇定问题。早在20世纪50年代，就有很多学者开始研究时滞系统的镇定性问题和控制问题，其研究方法大致可分为频域方法和时域方法。在早期主要是频域方法，通过分析其特征方程根的分布以及Lyapunov矩阵函数的解，给出时滞系统的稳定性判据和控制器设