线性广义时滞系统的时滞相关无源控制

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1、万方数据分类号UDC密级学位论文线性广义时滞系统的时滞相关无源控制作者姓名：指导教师：申请学位级别：学科专业名称：论文提交日期：学位授予日期：评阅人：宋明张秀华教授东北大学系统科学研究所硕士学科类别：晔运筹学与控制论2014年6月论文答辩日期：2014年6月2014年7月答辩委员会主席：赵德平教授赵德平任俊超东北大学2014年6月万方数据AThesisinOperationalResearchandCyberneticsDelay--dependentPassiveControlofLinearSingularSy

2、stemswithTimeDelayIIllIIllIIIllIIIIIIY2997塑0BySongMingSupervisor：ProfessorZhangXiuhuaNortheasternUniversityJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名

3、：喙酿日期：)DJ甲．-7，／学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时问为作者获得学位后：半年口一年口一年半了两年口学位论文作者签名：帮R签字日期：芦f妒7．)新始渺铴签字日期：知f咋7／万方数据东北大学硕士学位论文摘要线性广义时滞系统的时滞相关无源控制摘要广义系统是一类比正常系统更

4、具一般化的动力系统，近几年来，由于带有时滞的广义系统是普遍存在，故对研究广义时滞系统有着广泛的实际背景，由于时滞往往是系统不稳定的主要原因；可以说，无源性是稳定性的一种更高层次的概括。在对系统进行镇定时，学者们常常需要构造一个Lyapunov函数，现有的文献阐明，这一过程可以转化为构造一个是系统无源的储存函数。于是，无源性理论在控制系统的稳定性分析中起着十分重要的作用。所以对时滞系统的时滞相关稳定性分析和无源控制的问题一直都是控制领域的主要研究课题。本文针对如今的时滞相关无源控制问题，在现有结论的基础上，进一步的谈

5、论了时变时滞广义系统的时滞相关稳定性问题，基于Lyapunov稳定性理论，运用线性矩阵不等式和自由权矩阵的方法，获得了所考虑系统的时滞相关稳定性条件。基于以上的观点，本文利用时滞分割和积分不等式的方法讨论了线性广义时滞系统的时滞相关稳定性及无源控制相关问题，主要内容如下：(一)比较全面的介绍了本文研究的工作背景。首先，概括了广义系统稳定的研究方法并且分析了它们的适用范围，接着介绍了自由权矩阵的相关理论；然后介绍了无源理论的研究意义和研究现状；其次，回顾了广义系统时滞相关无源性条件的研究方法，指出本文分析问题的主要方

6、法；最后，简单的介绍本文的主要工作。(二)介绍了Lyapumv稳定性的概念和线性矩阵不等式的相关知识、Schur补引理的应用以及LMI的三类标准问题；并且对广义系统的相关理论进行介绍，特别是广义系统的容许性和受限等价变换，为后面广义时滞系统的求解和变换提供了理论基础，而且还介绍了本文要用到的主要引理(由一般形式到特殊形式)，并且还证明了相关的引理。(三)本章首先利用时滞分割方法并结合Jensen不等式，讨论了广义时变时滞系统的时滞相关稳定性条件；接着使用Lyapunov方法同时结合积分不等式，没有进行模型变换，讨论

7、了广义时变多时滞系统的时滞相关稳定性；就具有多个常数时滞的广义系统，在构造Lyapunov函数时，利用了关于忽和办，的一个特殊的二次型积分项，使得魂和h，的关系变得相互影响，这样一来系统的保守性大大III万方数据东北大学硕士学住论文摘要的降低。具体的实例表明本章采用的方法比较简单。(四)讨论了时滞广义系统的时滞相关无源控制问题，使用Lyapunov方法同时结合积分不等式和受限等价变换，让无记忆状态反馈控制器和记忆状态反馈控制器作用于闭环系统得到了时滞相关无源的充分条件。通过数据实例说明本章的方法一切基于LMI状态反

8、馈控制器设计，无需调解任何参数和进行任何迭代处理。(五)对本文的工作进行了总结，同时对下一步的研究工作进行了展望。关键词：广义时滞系统；时滞相关；无源控制；无记忆状态反馈；有记忆状态反馈；线性矩阵不等式(LMI)；Schur引理万方数据东北大学硕士学位论文AbstractDelay--dependentPassiveControlofLinearSingul