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《高一数学导学案（5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修1§3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点编制人：赵宁审核人：领导签字：【使用说明与学法指导】1.依据学习目标和重难点，先用15分钟认真预习课本P86到P87页，初步掌握零点的概念、,能求具体惭数的确零点，独立限时完成导学案。2.本节内容培养学生数形结合的思想的应用，函数与方程的思想。3.课上白纠，小组讨论、展示、点评。【学习重点】重点是零点的理解。【学习难点】求解函数的零点一、学习目标1、准确求解f(x)=O的根，能准确理解f(x)=O的解，y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。2、积极、讨论、踊跃展示，大胆质疑。3、以极度的热情投入到课堂学习中，体验成功的快乐。二、问题导
2、学(不看不讲)1、方程x2-2x-3=0的实根是方程x2-2x+1=0的根是方程x2-2x+3=0的根是2、函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标是,有个交点。函数y=x2-2x+l的图象与x轴交点的横坐标是个交点。惭数y=x2-2x+3的图象与x轴交点的横坐标个交点3、对于一般一元二次方程ax2+bx+c=O(a^O)在时有两根，在时有1根在时无实根。二次函数y=ax2+bx+c(a>O)i£吋与x轴有两个交点，在吋与轴只有一个交点，在时与x轴无交点。4、零点的定义对于函数y=f(x),我们把使成立的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数y二f(x)的零点就是方程f(x)=O的
3、亦即函数y二f(x)的图象与轴交点的三、问题导学例2：(1)下列关于函数零点的说法正确的是()A、函数零点就是函数图象与x轴的交点B、函数f(x)有儿个零点，方程f(x)与x轴就有儿个交点C、不存在没有零点的函数D、若f(x)有1个2重根则函数f(x)有两个零点(2)函数y=2x+l的零点是()A.—B、—C、(一»0)D、(-,0)222针对性练习：(1)惭数y=x2-2x-3的零点是(2)函数f(x)=x3-16x的零点是例2：判断下列函数是否有零点，若有，有儿个零点。(1)f(x)=ax+l(aeR)(2)f(x)=-x4+x2(3)f(x)=x3-l四、深化提高(不练不讲)1＞下
4、列函数中存在零个零点是()A、f(x)=2x-2B.f(x)=lg(x2-2)C.f(x)=x2-2x+lD.f(x)=ex4-22.己知函数f(x)=2(m+l)x2+4mx+2m-l的一个零点为1时，求f(x)的所有零。五、课堂小结1.知识方面：2.数学思想：3.①自我评价：(优秀、良好、一般、不理想)②六、课后作业P88练习13.1.1第二课时函数零点的应用编制人：赵宁审核人：领导签字：【使用说明与学法指导】1.根据学习目标和重点，先用15分钟认真预习课本P87到P88,初步掌握零点存在性定理,独立限时完成导学案。2.本节内容零点存在性定理，培养学生数形结合的能力，同学们可以通过直
5、观感知，操作确认，思维辩证零点存在性定理。3.课上自纠，小组讨论、展示、点评。【学习重点、难点】零点存在性定理。【学习难点】会用零点存在性定理解决相关题目。一、学习目标1、准确求解f(x)=O的根，能准确理解f(x)=O的解，y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。2、积极、讨论、踊跃展示，大胆质疑，探究零点存在性定理解决相关问题的规律和方法。3、课上自纠，小组讨论、展示、点评c二、问题导学(不看不讲)1.零点的等价命题方程f(x)=O函数y二f(x)的图象与有交点O函数y=f(x)2.阅读P87框图，你的结论是3、零点存在性定理：如果函数y二f(x)在区间［a,b］上是的图彖是连续不断的
6、一条曲线，并且有,那么函数y二f(x)在区间(a,b)内零点，即存在ce(a,b)使得,这个C就是方程f(x)=O的根。三、合作探究例1：观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象，完成以下各题：(1)在区间卜3,1］±零点(填“有”或“无”)，f(・3)=,f(l)=f(-3)-f(l)(填“v”或“>〃)⑵在区间［2,5］±零点，f(2)・f(5)0针对练习：已知函数沪f(x)在区间［a,b］上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是①若f(a)・f(b)<0,则在区间［a,b)内函数f(x)有且仅有一个零点。②若f(a)(b)>0贝lj在区间(a,b)内函数f(x)无零点。③若f(
7、x)在(a,b)内有零点,必有f(a)・f(b)<0④若f(a)・f(b)W0则函数f(x)在(a,b)有零点。⑤若f(a)•f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)内有零点例2：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数。针对练习：试判函数f(x)=lg(x-3)(1)在区间(3,5)上有没有零点。(1)在区间(5,+°°)上有没有零点。四、深化提高(不练不讲)1、求证：方程3x二在区间［0,1)内必有一个实数根。2、讨论方程2~
