《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)

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1、第2章线性规划的图解法1、解：x26AB13O01C6x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。12c.由图可知，最优解为B点，最优解：x1=769。72、解：15x2=7，最优目标函数值：ax210.60.1O0.10.6x1有唯一解x1=0.2函数值为3.6x2=0.6b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解f有唯一解20x1=38函数值为9233、解：a标准形式：b标准形式：c标准形式：x2=3maxfmaxf=3x1+2x2+0s1+0s2+0s39x1+2x2+s1=303x1+2x2+s2=132x1+2x2+s3=9

2、x1,x2,s1,s2,s3≥0=−4x1−6x3−0s1−0s23x1−x2−s1=6x1+2x2+s2=107x1−6x2=4x1,x2,s1,s2≥012212maxf=−x'+2x'−2x''−0s−0s'''−3x1+5x2−5x2+s1=702x'−5x'+5x''=50122''''3x1+2x2−2x2−s2=30''''4、解：x1,x2,x2,s1,s2≥0标准形式：maxz=10x1+5x2+0s1+0s23x1+4x2+s1=95x1+2x2+s2=8x1,x2,s1,s2≥0s1=2,s2=05、解：标准形式：minf=1

3、1x1+8x2+0s1+0s2+0s310x1+2x2−s1=203x1+3x2−s2=184x1+9x2−s3=36x1,x2,s1,s2,s3≥0s1=0,s2=0,s3=136、解：b1≤c1≤3c2≤c2≤6dx1=6x2=4ex1∈[4,8]x2=16−2x1f变化。原斜率从−2变为−137、解：模型：maxz=500x1+400x22x1≤3003x2≤5402x1+2x2≤4401.2x1+1.5x2≤300x1,x2≥0ax1=150x2=70即目标函数最优值是103000b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，2

4、00，0额外利润250d在[0,500]变化，最优解不变。e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变8、解：a模型：minf=8xa+3xb50xa+100xb≤12000005xa+4xb≥60000100xb≥300000xa,xb≥0基金a,b分别为4000，10000。回报率：60000b模型变为：maxz=5xa+4xb50xa+100xb≤1200000100xb≥300000xa,xb≥0推导出：x1=18000x2=3000故基金a投资90万，基金b投资30万。第4章线性规划在工商管理中的应用1、解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要

5、混合使用14种下料方案方案规格123456726402111000177001003221651001001014400001001合计5280441042914080531051914980剩余220109012091420190309520方案规格89101112131426400000000177011100001651210321014400120123合计5072486146504953474245314320剩余4286398505477589691180设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，

6、x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：minf＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s．t．2x1＋x2＋x3＋x4≥80x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13≥420x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝

7、116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333最优值为300。2、解：从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i班次安排的临时工的人数，则可列出下面的数学模型：minf＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t．x1＋1≥9x1＋x2＋1≥9x1＋x2＋x3＋2≥9x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12x6＋x7＋

8、x8＋x9＋2≥12x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7