《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授).doc

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1、第2章线性规划的图解法1、解:x26AB13O01C6x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。12c.由图可知,最优解为B点,最优解:x1=769。72、解:15x2=7,最优目标函数值:ax210.60.1O0.10.6x1有唯一解x1=0.2函数值为3.6x2=0.6b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解f有唯一解20x1=38函数值为9233、解:a标准形式:b标准形式:c标准形式:x2=3maxfmaxf=3x1+2x2+0s1+0s2+0s39x1+2x2+s1=303x1+2x2+s2=132x1+2x2+

2、s3=9x1,x2,s1,s2,s3≥0=−4x1−6x3−0s1−0s23x1−x2−s1=6x1+2x2+s2=107x1−6x2=4x1,x2,s1,s2≥012212maxf=−x'+2x'−2x''−0s−0s'''−3x1+5x2−5x2+s1=702x'−5x'+5x''=50122''''3x1+2x2−2x2−s2=30''''4、解:x1,x2,x2,s1,s2≥0标准形式:maxz=10x1+5x2+0s1+0s23x1+4x2+s1=95x1+2x2+s2=8x1,x2,s1,s2≥0s1=2,s2=05、解:标准形式

3、:minf=11x1+8x2+0s1+0s2+0s310x1+2x2−s1=203x1+3x2−s2=184x1+9x2−s3=36x1,x2,s1,s2,s3≥0s1=0,s2=0,s3=136、解:b1≤c1≤3c2≤c2≤6dx1=6x2=4ex1∈[4,8]x2=16−2x1f变化。原斜率从−2变为−137、解:模型:maxz=500x1+400x22x1≤3003x2≤5402x1+2x2≤4401.2x1+1.5x2≤300x1,x2≥0ax1=150x2=70即目标函数最优值是b2,4有剩余,分别是330,15。均为松弛变量c

4、50,0,200,0额外利润250d在[0,500]变化,最优解不变。e在400到正无穷变化,最优解不变。f不变8、解:a模型:minf=8xa+3xb50xa+100xb≤5xa+4xb≥60000100xb≥xa,xb≥0基金a,b分别为4000,10000。回报率:60000b模型变为:maxz=5xa+4xb50xa+100xb≤100xb≥xa,xb≥0推导出:x1=18000x2=3000故基金a投资90万,基金b投资30万。第4章线性规划在工商管理中的应用1、解:为了用最少的原材料得到10台锅炉,需要混合使用14种下料方案方案规格1

5、23456726402111000177001003221651001001014400001001合计5280441042914080531051914980剩余220109012091420190309520方案规格89101112131426400000000177011100001651210321014400120123合计5072486146504953474245314320剩余4286398505477589691180设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,

6、x13,x14,则可列出下面的数学模型:minf=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s.t.2x1+x2+x3+x4≥80x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10≥350x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13≥420x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14≥10x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,

7、x6=0,x7=0,x8=0,x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333最优值为300。2、解:从上午11时到下午10时分成11个班次,设xi表示第i班次安排的临时工的人数,则可列出下面的数学模型:minf=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)s.t.x1+1≥9x1+x2+1≥9x1+x2+x3+2≥9x1+x2+x3+x4+2≥3x2+x3+x4+x5+1≥3x3+x4+x5+x6+2≥3x4+x5+x6+x7+1≥6x5+x6+x7+x8+2≥12x6+x7+x8+x

8、9+2≥12x7+x8+x9+x10+1≥7x8+x9+x10+x11+1≥7x1,x2,x3,x4,x5,

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