3(必修1-交集并集)

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1、姓名学生姓名填写时间2013-学科数学年级高一教材版本人教版课题名称几何的基本运算上课时间2013-教学目标同步教学知识内容交集，并集，补集个性化学习问题解决教学过程教师活动交集　并集温故知新1．集合A是集合B的子集的含义是：集合A中的元素都是集合B的元素．2．若A⊆B，同时B⊆A，则A与B的关系是3．空集是任何非空集合的4．已知集合A＝{高一·三班同学}，B＝{高一·三班二组成员}，则(　　)A．A⊇B　　　　　　　　B．A⊆BC．ABD．BA5．集合{a，b，c}的真子集有(　　)A．8个B．7个C．6个D．5个6．下列

2、各式中正确的是(　　)A．{0}∈RB．{1}∈{1,2,3}C．{0,1}≠{1,0}D．Ø{1}新课引入请同学们观察下列各集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6}．(2)A＝{x

3、x是有理数}，B＝{x

4、x是无理数}，C＝{x

5、x是实数}．引导学生通过观察类比，思考和交流得出结论，教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容．第14页问题1：观察引入中的(1)(2)，分析集合C与集合A、B间的关系．探究：上述两个问题中，集合A、B

6、与庥合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，我们称集合之间的这种运算为并集．总结：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的并集，记作A∪B，用描述法表示为{x

7、x∈A或x∈B}【归纳提升】　(1)用符号语言叙述为：C＝{x

8、x∈A或x∈B}．(2)用自然语言叙述为：所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.(3)用Venn图表示，如下图所示．(4)x∈A或x∈B包括三层含义即“x∈A且x∉B”，“x∉A且x∈B”，“x∈A且x∈B”．如下图所示：通过以上所

9、学，完成下列练习．(1)设A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝________.(2)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∪B＝{1,2,3}，则a＝________；若A∪B＝{1,2,3,4}，则a＝________.(3)设A＝{x

10、x<1}，B＝{x

11、x<－1}，则A∪B＝________.(4)设A＝{x

12、x<－1}，B＝{x

13、x>－2}，则A∪B＝________.(5)设A＝{x

14、x<－1}，B＝{x

15、x>1}，则A∪B＝________.[答案]　(1){1,2,3,4}　(2)1或2,4　(3)

16、{x

17、x<1}(4){x

18、x∈R}　(5){x

19、x<－1或x>1}问题2：考查下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？(1)A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8}．第14页(2)A＝{x

20、x是新华中学2012年9月在校的女同学}，B＝{x

21、x是新华中学2012年9月入学的高一年级同学}，C＝{x

22、x是新华中学2012年9月入学的高一年级女同学}．(3)如图所示探究：上述问题中，集合C是由那些既属于集合A，又属于集合B的所有元素组成的，我们称之为交集．总结：一般地，由属于集合A且属于集合B，的

23、所有元素组成的集合称为A与B的交集，记作A∩B，读作A交B.【归纳提升】　(1)用符号语言表示为A∩B＝{x

24、x∈A且x∈B}．(2)用自然语言叙述为：由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合．(3)用Venn图表示，如下图阴影部分所示．通过以上所学，完成下列练习．(1)(2011·高考江苏卷1)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.(2)设A＝{x

25、x<1}，B＝{x

26、x>2}，则A∩B＝________.(3)设S＝{x

27、2x＋1>0}，T＝{x

28、3x－5<0}，则S∩T＝(

29、　　)A．∅　　　　　　　B．{x

30、x<－}C．{x

31、x>}D．{x

32、－

33、x>－1}，B＝{x

34、x<－2}，则A∩B＝________.[答案]　(1){－1,2}　(2)∅　(3)D　(4)1　1或2　(5)∅问题3：集合交、并集的性质(1)A∩A＝，A∪A＝，A∩∅＝，A∪∅＝.A∩BB∩A，A∪BB∪A.(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)，第14页(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)．A

35、∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，B⊆A∪B.(2)A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝A∩B＝A∪B⇔AB，A∪B＝∅⇔A＝B＝*(3)A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)．通过以上所学，完成下列练习．(1)已知集合A＝{x

36、x＝2k＋1，k∈N*}，B＝{