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《2016-2017学年人教b版必修一223待定系数法学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学案十三待定系数法研究学习目标明确学习方向一、三维目标：1、知识目标：使学生掌握用待定系数法求解析式的方法；2、能力目标：（1）尝试设计有关一次、二次函数解析式问题，运用待定系数法求解；（2）培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。3、情感目标：（1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；（2）通过合作学习，培养学生团结协作的品质。二、教学重点与难点重点：用待定系数法求函数解析式；难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。三、教学方法采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法；教学中通过列举例子，引导学生进行讨论
2、和交流，并通过创设情境，让学生自主探索。自主学习教材独立思考问题在回顾初中所学函数的有关知识的基础上，认真阅读教材P61-P62,通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。1.待定系数法定义一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做・2.利用待定系数法解决问题的步骤：①确定所求问题含有待定系数解析式.②根据,列出一组含有待定系数的方程.③解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.3.
3、正比例函数的一般形式为,_次函数的一般形式为o4.用待定系数法求二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：①一般式：y=ax2+bx+c（a>b>c为常数，且gHO）.②顶点式：y=a(x-h)2+k(a、b>c为常数，aH0)•③两根式：y=a（x-x}）（x-x2）（a、坷、勺为常数，aHO）・要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的,由于每一种形式中都含有,所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件.1.正比例函数的图象经过（1,4）点，则此函数的解析式为2.二次函数的图象的顶点坐标为（1,2）
4、,且过（0,0）点，则函数解析式为7•经过三点(3,0),(0,-3).（-2,5）的二次函数的解析式为典型例题割析师生互动探究总结规律方法例1①已知一次函数图象经过点（一4,15）,且与正比例函数图象交于点（6,—5）,求此一次函数和正比例函数的解析式.0若/•⑴是一次函数，/[/（0]=16兀+15,求其解析式例2根据下列条件，求二次函数y=o?+加的解析式.①图象过点（2,0）、（4,0）及点（0,3）；②图象顶点为（1,2）,并且图象过点（0,4）；③图象过点（1,1）、（0,2）、（3,5）・例3.已知a,b
5、为常数，若./(x)=F+4x+3,f(俶+方)=兀2+]0兀+24,则5a-b=:1、已知2%2+兀一3二(兀一1)(妙+仍，则的值分别为()(A)2,3(B)3,2(C)-2,3(D)-3,22、已知二次函数/(x)=-x2+2(m-l)x+2m-m2,如果它的图象关于y轴对称，则m的值为・()(A).1(B)0(C)2(D)-13、抛物线y=or?+bx+c(qHO)和y=ax--b在同一坐标系中如下图，正确的示意图是()4、若抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为.5、已知二次函数满足/(3x+
6、l)=9x2-6x4-5,求/(兀)1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为(2,—1),与y轴交点坐标为(0,11),则（）A.a=l,b=—4,c=—11B.a=3,b=12,c=llC.a=3,b=—6,c=llD.a=3,b=—12,c=ll2.已知y+5与3兀+4成正比例，且当x=l时，y=2.则y与x的函数关系式3.已知一次函数(兀)有/[/U)]=9x+8,则/⑴的解析式4.若函数y=x2+(«+2)x+3,xg[a,b]的图象关于直线x=1对称，则b为5、已知函数/(x)=ax1+bx+c(dH
7、0)是偶函数，那么g(x)=ax3--bx2+ex()A.奇函数B.偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数6.已知/(x)是一次函数，且满足3/(无+1)—2/(无—1)=2兀+17,求/(劝・7.已知/(兀)是二次函数，且/(x+2)+/(x)=2x2+5x+5.求/⑴的解析式.8.已知二次函数/(兀)对任意实数/满足关系式/(2+r)=/(2-r),且于(x)有最小值-9・又知函数于(劝的图象与兀轴有两个交点，它们之间的距离为6,求函数/(力的解析式.
