哈尔滨工程大学概率论历年考题综合

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1、Ch1摸球问题、几何概型1.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的两球恰有一黑球的概率为。（07’）1、10把钥匙中有3把能打开门锁，今任取两把钥匙，则打不开门锁的概率为。（08’）3.在区间中随机的取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为。（07’）2、在区间之间随机地取两个数，则事件{两数的最大值大于}发生的概率为　　　　。（08’）1、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为。（09’）(A)(B)(C)(D)1、在区间之间随机地投两点，则两点间距离小

2、于的概率为。（09’）1、设两事件，满足条件，且，则=。(06’)1.10件产品中有8件正品，2件次品，任选两件产品，则恰有一件为次品的概率为.(10’)2.在区间中随机地取两个数，则事件{两数之和大于}的概率为(10’).1.设为随机事件，且，则必有。（07’）(A)(B)(C)(D)1.设为两个随机事件，若事件的概率满足，且有等式成立，则事件.(10’)(A)互斥(B)对立(C)相互独立(D)不独立三、计算题1、设为两事件，，求。(06’)（05’）已知随机事件的概率，随机事件的概率，条件概率，求。2．（05’

3、）设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率。1.（07’）8分已知，，，试求：（1）；（2）。1.(10’)6分设为两个随机事件，且有，计算：（1）；（2）；（3）.1、（08’8分）设为三个事件，且，，，，求：（1）；（2）；（3）至少有一个发0生的概率。。三1.（09’8分）设为两个事件，，，，求：（1）；（2）；（3）.五、应用题(06’)(10分)某人考公务员接连参加同一课程的笔试和口试，笔试及格的概率为，

4、若笔试及格则口试及格的概率也为，若笔试不及格则口试及格的概率为。（1）若笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他能取得该资格的概率。（2）若已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率。（07’）（10分）试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的，任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案，如果不会解这道题，也可能通过试猜而选中正确答案，其概率是，设考生会解这道题的概率是0.7，求：（1）考生选出正确答案的概率；（2）考生在选出正确答案的前提下，确实会解这道题的概率。Ch23.设随

5、机变量服从正态分布，服从正态分布，且则必有。（07’）(A)(B)(C)(D)1、已知随机变量X服从参数，的二项分布，为X的分布函数，则。（08’）(A)(B)(C)(D)3、设随机变量X服从参数为的指数分布，则=。（08’）三、计算题3．（05’）设随机变量的概率密度函数为，(1)确定常数(2)求的概率密度函数。2、(06’)设随机变量，随机变量，若，求。3、(06’)设随机变量，求的概率密度函数。2、（08’8分）已知连续型随机变量的分布函数为，求（1）常数和；（2）的概率密度；（3）概率。2、（09’8分）已

6、知连续型随机变量的分布函数为，求：（1）常数c；（2）的概率密度函数；（3）概率。3、（09’8分）设随机变量服从标准正态分布，求随机变量的概率密度函数。2.(10’)6分设有三个盒子，第一个盒装有4个红球，1个黑球；第二个盒装有3个红球，2个黑球；第三个盒装有2个红球，3个黑球.若任取一盒，从中任取3个球。（1）已知取出的3个球中有2个红球，计算此3个球是取自第一箱的概率；（2）以表示所取到的红球数，求的分布律；（3）若，求的分布律.4．（05’）设一个汽车站上，某路公共汽车每5分钟有一辆车到达，乘客在5分钟内任

7、一时间到达汽车站是等可能的，求在汽车站候车的5个乘客中有3个乘客等待时间超过4分钟的概率。（10分）2.（07’）8分某仪器装有三支独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位为小时）都服从同一指数分布，概率密度为，求：（1）；（2）在仪器使用的最初200小时内，至少有一支电子元件损坏的概率。3.（07’）8分设随机变量的概率密度为，求：（1）；（2）随机变量的概率密度。3、（08’8分）设随机变量在区间上服从均匀分布，求的概率密度。3.(10’)6分设连续型随机变量的分布函数为（1）求系数的值及的概率密度函数；（2）若

8、随机变量，求的概率密度函数.应用题(10’)8分某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，并且分数在60分至84分之间的考生人数占考生总数的68.2%，试求考生的外语成绩在96分以上的概率.01.02.03.00.5000.8410.9770.999五．证明题1．（05’）设连续型随机变量的概率密度函数是偶函数，其分布函数为。证明对任意