2007概率论与数理统计试题b

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1、实用文案姓名：学号：班级：天津师范大学考试试卷2008—2009学年第一学期期末考试试卷（B卷）科目：概率论与数理统计学院：管理学院专业：所有专业题号一二三四五六七八总分分数学号姓名一、单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3分，本大题共15分）得分评卷人1.设连续型随机变量的密度函数是的分布函数，则等于（D）。A.B.C.D.得分2.若函数是某个随机变量的概率密度,则一定成立的是(C).A.的定义域为B.的值域为C.为非负函数D.为连续函数得分3.设X,Y相互独立，且X,

2、Y的分布函数各为，令标准文档实用文案则Z的分布函数=（A）。A.B.C.D.得分4.A.B.C.D.得分5.设是来自正态总体的简单随机样本，为样本均值，记则服从自由度为的分布的随机变量是（A）。A.B.C.D.得分标准文档实用文案二、填空题:（每空3分，本大题共15分）得分评卷人1.设连续性随机变量的密度函数则2。得分2.1.设连续性随机变量的密度函数则2。得分得分3.设随机变量～，已知则=0.24。得分4.设随机变量的概率密度，如随机变量表示对的三次独立观察中事件出现的次数，则。得分5.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（3，）

3、，Y~N（2，），则标准文档实用文案=得分三、计算题:（每小题10分，本大题共70分）得分评卷人1.设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02。加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；2）如果任意取出的一个零件经过检验后发现是废品，求它是第二台机床加工的概率。得分解:设事件表示任取一个零件是合格品，事件表示零件是第台机床加工的。由题设可知，，，（2分）1）由全概率公式知（5分）2）（2分）由条件概率和乘法公

4、式可得（5分）2.012标准文档实用文案020.1250.2500.1250.250.25设随机变量的联合分布律为求：1）的分布律；2）条件分布律。得分解:（1）由题设可知可能取值是0，2，4（1分）取这些值的概率分别为（5分）（2）由条件概率公式可得（4分）即(5分)3.设二维随机变量的概率密度为标准文档实用文案求1)；2)得分故　k=即(5分)yx242图３-２　标准文档实用文案4.设二维随机变量服从单位圆内的均匀分布，试问1）与是否独立2）与是否不相关。得分解：（1）（2分）（4分）因为所以与不独立。（5分）（2）因为（2分

5、）则（4分）所以与不相关。（5分）5.设与是相互独立的随机变量，服从上的均匀分布，标准文档实用文案的概率密度为求的联合概率密度及。得分解:因为服从上的均匀分布，所以（2分）又因为与相互独立，所以（5分）（10分）6.（未知）且为来自的一个样本。求：1）的矩估计量；2）的最大似然估计量。得分解：1）为偶函数，为奇函数，于是（1分）标准文档实用文案（3分）令，得的矩估计量（4分）2）样本的似然函数（2分）令，（4分）解得，故的最大似然估计量为（6分）7.自动包装机加工包装食盐，每袋盐的净重，按规定每袋盐的标准重量为500g，标准差不能

6、超过10g。某天为检查机器的工作情况，随机地抽取6袋，测得样本均值样本方差。问：通过检验期望来判断包装机该天的工作是否正常，，，得分标准文档实用文案解：检验：作假设在为真时，检验统计量（4分）水平的拒绝域：（5分）当时（8分）落在拒绝域外，故接受。（10分）标准文档