广义delta算子系统的极点配置与观测器设计

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1、捅要广义系统是一类更一般化的动力系统，能够比正常系统更准确地描述实际系统，如机器人系统、生物系统、宇航系统以及电子网络等等。经过四十年的发展，广义系统的本质特征已得到非常深入的研究，并取得丰硕成果。在20世纪80年代，统一描述连续系统和离散系统的Delta算子方法被提出，避免了传统的移位算子方法在高速采样领域引起的数值不稳定问题，并在有限字长实现时具备比移位算子更好的数字特性。本文主要研究广义Delta算子系统的极点配置及观测器设计问题。首先，对广义连续系统的离散模型引入Delta算子，建立了广义Delta算子系统模型

2、，其在采样周期趋于零时趋于与之对应的广义连续系统。其次，基于广义Delta算子系统和广义离散系统的关系，研究了广义Delta算子系统的可控性和可观性的分析问题，并得出相应的结果，然后利用可控性和可观性与极点配置、观测器设计的内在关系，研究了广义Delta算子系统的状态反馈极点配置问题和观测器设计问题，并给出相应的设计方法。最后用数值算例验证了本文结果的有效性和可行性。关键词：广义Delta算子系统：极点配置；观测器设计；AbstractSingularsystemsareakindofmoregeneralizeddy

3、namicsystems，whichcanprovidemoreaccuratedescriptionsofpracticalsystemsthannormalsystemsdo，suchasrobotsystems，biologicalsystems，aerospaceandelectronicnetworks，andSOon．After40yearsofdevelopment，theessentialfeaturesofsingularsystemshavebeenstudieddeeply,andfruitful

4、resultshavebeenachieved．Inthe1980’S，deltaoperatormethodwasputforwardtogiveaunifieddescriptionofcontinuoussystemsanddiscretesystems．Itcallavoidthenumericalinstabilityproblemofshiftoperatormethodathigh—speedsamplingrates．andalsohasbetterfinitewordlengthperformance

5、thanshiftoperatordoes．Inthispaper,westudytheproblemsofpoleassignmentandobserverdesignforsingulardeltaoperatorsystems．Firstly,thedeltaoperatorisintroducedtothediscretemodelofasingularcontinuoussystem，andthusthedeltaoperatormodelisestablishedforthesingularcontinuo

6、ussystemwhichwilltendtOthecorrespondingsingularcontinuoussystemwhenthesamplingperiodtendstozero．Secondly,basedontherelationbetweensingulardeltaoperatorsystemsandsingulardiscretesystems，theproblemsofcontrollabilityanalysisandobservabilityanalysisareconsideredfors

7、ingulardeltaoperatorsystems，andthecorrespondingresultsaregiven．Thenfromtherelationsbetweencontrollabilityandpoleassignment，observabilityandobserverdesign，theproblemsofstatefeedbackpoleassignmentandobserverdesignareinvestigatedforsingulardeltaoperatorsystems，andt

8、hecorrespondingdesignmethodsareprovided．Intheend,somenumericalexamplesarepresentedtoverifythefeasibilityandeffectivenessoftheresultsinthispaper．Keywords：singulardelta