山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文

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1、山东省实验屮学2010级第二次诊断性测试数学试题（文科）（2012.10）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。英中第I卷共6（）分，第II卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•设全集U={-2,-1,0,123},M={0,1,2},N={0,123}，贝i（CuM）CN=A.{0,1,2}B.{—2,—l,3}C.{0,3}D.{3}【答案】D【解析】QM={-2,-l,3},所以二{3},选D.2•已

2、知幕函数f(兀)的图像经过(9,3),则/(2)-/(1)=A.3B.1-V2C.72-1D」【答案】C【解析】设幕函数为fM=xa,则/•⑼=9—3,即3"二3，所以2gl,,即畑=殳=丘,所以/⑵-/(1)=V2-1,选C.3.若log6/2b>lD.b>a>1【答案】B11八【解析】由log"2

3、v4成立”

4、的A.充分而不必耍条件C.充分必要条件【答案】AB.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】由x(x-5)<0,解得0vxv5,由

5、x—l

6、v4得，一4vx-lv4,即一3

7、v4成立”的充分而不必要条件，选A.7136.己知cos(—-x):=—,5则sin2x=187716A.——B.C.-——D.——25252525【答案】C【解析】因为sin2x=cos(—-2x)=cos2(—-x)=2cos2(―-x)-1,所以2443127sin2x=2x(-)2-1=——1=——，选C.525257.设F(劝二/(x)+/

8、(-x),xg/?,[-龙,-彳]为函数尸(兀)的单调递增区间，将F⑴图像向右平移龙个单位得到一个新的G(x)的单调减区间的是--,0B.c.3兀兀、—D.L2J[2J_2J一2J【答案】D【解析】因为函数◎=〃)+心)，心为偶函数，在当g?刃为减函数,“)图像向右平移"单位，此时单调减区间为尹，选D.13(4)8.曲线y二—兀3十兀在点1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为3I3丿21小12A._B._C.—D._9933【答案】B(4、【解析】y>=fx)=x2+,在点L-的切线斜率为k=fl)=2o所以切线方程为歹_*2(兀_1),即y=2x--

9、,与坐标轴的交点

10、坐标为(0,-彳),(*,0),所以三角形的面选B.9.已知tan((7+—)=sin2^-2cosa则sin(—彳)等于c-¥D_巫10【答案】Csin26Z-2cos^a2sinacosQ-2cosP匚<■二——/==2J2cosq,azJi、1/R【解析】•―兀、近,由tan(^+—)=--得-(sincr-cosa)42常—，解得tan心3,因为号＜5,所以解得cos心洋所以°sin26r-2cosasin（Q一彳）=2血。sT屁（一书）一苹,选C.1910.若/(%)=——F+bln(兀+2)在(―l,+oo)上是减函数，则b的取值范围是2A.[—1,+g]B.(

11、—1,+8)C.(——1]D.(—oo,—1)【答案】C【解析】函数的导数广(兀)=-X+—0—,要是函数在(-1,+oe)上是减函数，则兀+2bbfx)=-x+<0,在(一1,+8)恒成立，即-l,所以兀+2x+2x+2>l>0,即/?^=x2+2x=(x+l)2-1,因为x>-l,所以y>-l,所以要使/?<%(%+2)成立，则有选C.11.己知/(x)=3sinx-^,命题p:/xe(0,y),/(%)<0,贝QA.P是假命题,-ip:VxG(0,y),/(x)>0jrB.0是假命题，-np:3x0G(0,

12、—),f(X)>0厶C.P是真命题,—pVxg(0,—),f(x)>0jrD.P是真命题，—p:3x()e(0,—),f(x)0【答案】D【解析】因为广(兀)=3cos兀一;r,所以当xw(0,壬)时，/'(x)=3cosx-^<0,函数/(兀)2单调递减，而/(0)=0,所以VxG(0,y),/(x)<0成立，全称命题的否定是特称命题，所以答案选D.12.已知/(x+l)=/(x—1),/(兀)=/(—兀+2),方程/(%)=0在［0,1］内有且只有一个根x二丄，则/(%)=0在区间［0,2013］内根的个