fuzzifying拓扑空间及直觉fuzzifying拓扑空间中一些拓扑性质及范畴性质的研究

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1、中文摘要。18525IlllIIIIllfrlIlllIfY21—————————■—————]ll本文主要讨论了Fuzzifying拓扑空间中0一开集的相关概念与性质，护一分离性，矽一收敛性，以及直觉Fuzzifying拓扑空间中的分离性和范畴方面的相关性质．全文主要工作如下：(1)1991年，应明生从连续值逻辑语义的方法引入了Fuzzifying拓扑之后，随后国内外的许多学者对Fuzzifying拓扑进行了广泛而深入的研究．1996年，张广济引入了Fuzzifying拓扑空间中9一开集、0一邻域系的概念．之后，在1999年，张广济又研究了Fuzzifying拓扑空问中的秒一连续性及口一

2、紧性．2004年M．Caldas，S．Jafari研究了一般拓扑空间中。一开集的一些性质．本文在此基础之上给出了Fuzzifying拓扑空间中9一邻域系的性质及0一导集、边界、内部等概念与性质，并讨论了Fuzzifying拓扑空间中的口一分离性与0一收敛性．(2)1983年，Atanassovk引入了直觉模糊集的概念；1997年Coke引入了直觉模糊拓扑空间(是Chang模糊拓扑空间的推广)，并讨论了直觉模糊拓扑空间的相关性质．2011年朱凤梅提出了直觉Fuzzifying拓扑空间并研究了直觉Fuzzifying拓扑的Moore—Smith收敛理论及基和子基．本文在此基础之上讨论了直觉Fu

3、zzifying分离性及直觉Fuzzifying拓扑范畴同构于直觉Fuzzifying邻域空间范畴．关键词：Fuzzifying，分离性，口一收敛性，直觉Fuzzifying，范畴内蒙古师范大学硕士学位论文ABSTRACTInthisthesis，themainworkis。todiscusstheO-separation，0-convergencecorrespondingpropertiesrelationedwith0-opensetinFuzzifyingtopologicalspace．Inaddition，intuitionistictopologicalspacesepara

4、tionandrelatedcategorypropertiesarediscussed．Theprimarystudiesarethefollowing：(1)Fuzzifyingtopologyfromanewdirectionwiththesemanticmethodofcontinuous—valuedlogicisinquiredbyProfessorMingshengYingin1991，followedbymanyscholarsathomeandabroadtopologyextensiveandin-depthstudyIn1996，ZhangguangJiintrodu

5、cedtheconceptsofFuzzifying0-openset，0-neighborhoodsystem．In1999，ZhangguangJiintroduced0-ContinousFunctionand0-CompactnessinFuzzifyingTopologicalSpace．In2004M．Caldas，S．Jafaristudysomepropeaiesof0-opensetsingeneraltopologicalspaces．Onthebasisofthis，theconceptsandpropertiesof0-neighborhoodsystemand0-

6、derivedset，0一boundaryand0-internalofFuzzifyingTopologicalSpacearestudiedIinthefurtherwayinthisthesis．Inaddition，the0-separation、0-convergenceareproposed．(2)TheconceptofintuitionisticfuzzysetsisproposedbyAtanassovkin1983．Theintuitionisticfuzzytopologicalspace(whichisthepromotionofChangfuzzytopologi

7、calspaces)isintroducedandthecorrespondingpropertiesoftheintuitionisticfuzzytopologicalspacearediscussedbyCokein1997．TheMoore—Smithconvergencetheoryandthebaseandsub-baseoftheintuitionistictopologicalspaceandintuit