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《2018届高考数学 第七章 不等式推理与证明 课时规范练31 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课时规范练31 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.(2017河北武邑中学一模,文3)设实数x,y满足不等式组若z=x+2y,则z的最大值为( )A.-1B.4C.D.2.(2017全国Ⅲ,文5)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是( )A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]3.(2017山东,文3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是( )A.-3B.-1C.1D.34.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,
2、则a的值是( )A.B.C.2D.〚导学号〛5.(2017福建泉州一模,文5)已知实数x,y满足则z=ax+y(a>0)的最小值为( )A.0B.aC.2a+1D.-16.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是( )A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)7.(2017河南新乡二模,文4)已知实数x,y满足的最大值为( )A.3B.C.2D.8.若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为 . 9已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y
3、的最小值为5,则其最大值为 . 10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的平面区域上一动点,则
4、OM
5、-8-的最小值是 . 11.(2017山东潍坊二模,文9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元,生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A种原料20吨,B种原料36吨,C种原料32吨,在此基础上安排生产,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为 万元. 原料肥料 ABC甲242乙448综合提升组12.设变量x,y满足约束条件若目
6、标函数z=a
7、x
8、+2y的最小值为-6,则实数a等于( )A.2B.1C.-2D.-113.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )A.或-1B.2或C.2或1D.2或-114.(2017福建龙岩一模,文9)设不等式组表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上存在M内的点,则实数k的取值范围是( )A.[1,3]B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.[2,5]D.(-∞,2]∪[5,+∞)15.设x,y满足约束条件若z=的最小值为,则a的值为 .〚导学号〛 创新应用组16.(2017山西晋中一模,文10)若x,y满足
9、约束条件则z=的最小值为( )A.-2B.-C.-D.17.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 原料肥料 ABC甲483乙5510-8-现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生
10、最大的利润?并求出此最大利润.〚导学号〛课时规范练31 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.C 如图,作出不等式对应的平面区域,由z=x+2y,得y=-x+z平移直线y=-x+,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最大,此时z最大.由即A,此时z的最大值为z=+2×.2.B 画出不等式组表示的可行域,如图.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A(0,3)处取得最小值z=0-3=-3,在点B(2,0)处取得最大值z=2-0=2.故选B.3.D 可行域为如图所示阴影部分(包括边界).-8-把z=x+2y变形为y=-x+z,作直线l0:y=-x并向上平移,当直
11、线过点A时,z取最大值,易求点A的坐标为(-1,2),所以zmax=-1+2×2=3.4.B 直线y=-ax+z(a>0)的斜率为-a<0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.∵kAC=-,∴-a=-,即a=.5.D 由约束条件作出可行域如图.化目标函数z=ax+y(a>0)为y=-ax+z,由图可知,当直线y=-ax+z过点A(0,-1)时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为-1.6.A 由顶点C在第一象限,且与点A,B构成正三角形可求得点C的坐标为(1+,2).将目标函数化为斜截式为y=x+z,结合图形可知当y=x+z过点C时
