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时间:2019-03-02
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1、5A版优质实用文档对数函数对于表达式如果以为自变量为函数值,是否可以构成一个函数?对数函数的概念:一般地,形如的函数叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域为常用对数函数:自然对数函数:例1、指出下列函数那些是对数函数:(1)(2)(3)(4)练:函数是对数函数,则有( )A.B.C.D.例2、已知对数函数的图像经过点,求的值例3、若对数函数f(x)的图像经过点(16,-2),那么f(x)的解析式为__________从画出的图象(、和)中,你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律?从画出的
2、图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系?可否利用的图象画出的图象?a>10<a<1图像性质(1)定义域:______【来源:全,品…中&高*考*网】(1)定义域:______【来源:全,品…中&高*考*网】(2)值域:______(2)值域:______5A版优质实用文档5A版优质实用文档(3)过定点______,即当x=1时,y=0(3)过定点______,即当x=1时,y=0(4)当x>1时,y>0,0<x<1时,y<0(4)当x>1时,y<0,0<x<1时,y>0(5)是(0,+∞)上
3、的______(5)是(0,+∞)上的______函数的底数变化对图像位置有何影响?例4、求下列函数的定义域①②③④例5、比较大小①②③④例6、求下列函数的单调区间:①y=②例7、画出下列函数的图像,并说明它们是由函数的图像经过怎样的变换得到的?(1)(2)(3)(4)(5)(6)1.若a>b>0,0cb2.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A.y=xB.y=
4、lgxC.y=2xD.y=1x5A版优质实用文档5A版优质实用文档1.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)2.设函数f(x)=ln(1+
5、x
6、)-11+x2,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( )A.(-∞,13)∪(1,+∞)B.(13,1)C.(-13,13)D.(-∞,-13,)∪(13,+∞)3.已知实数x,y满足ax7、立的是()A.1x2+1>1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y34.设a=log2π,b=log 12π,c=π-2,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a5.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>1,c>1B.a>1,01D.08、)A.(-∞,-1)B.(-3,-1)C.[-1,+∞)D.[-1,1)7.设函数f(x)=1-log2x,x>121-x,x≤1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)8.函数f(x)=1x+ln9、x10、的图象大致为( )A.B.C.D.9.对∀x∈(0,13),8x≤logax+1恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(0,23)B.(0,12]C.[13,1)D.[12,1)10.设函数fx=-x+a,x<12log2x,x≥11、12的最小值为-1,则实数a的取值范围是( )5A版优质实用文档5A版优质实用文档A.[12,+∞)B.(-12,+∞)C.-∞,-12D.[-1,+∞)1、下列函数是对数函数的是( )A.B.:】C.D.2、已知函数,当时,则()A.B.C.D.的符号不确定3、已知函数,若,则=()A.0B.1C.2D.34、设,,,则( )A.B.C.D.5、若,则的取值范围是( )A.B.C.D.6、函数的图像过定点()A.B.C.D.7、已知,则等于()A.2B.-2C.D.8、函数的定义域是()A12、.B.C.D.9、已知函数是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.10、已知,则函数和在同一坐标系中的图像可能是( )*网】11、若对数函数的图像经过点,那么的解析式为__________12、函数的值域是________.5A版优质实用文档5A版优质实用文档13、设则=__________14、画出下列函数的图像,并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间:(1)(2)5A版优质实用文档
7、立的是()A.1x2+1>1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y34.设a=log2π,b=log 12π,c=π-2,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a5.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>1,c>1B.a>1,01D.08、)A.(-∞,-1)B.(-3,-1)C.[-1,+∞)D.[-1,1)7.设函数f(x)=1-log2x,x>121-x,x≤1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)8.函数f(x)=1x+ln9、x10、的图象大致为( )A.B.C.D.9.对∀x∈(0,13),8x≤logax+1恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(0,23)B.(0,12]C.[13,1)D.[12,1)10.设函数fx=-x+a,x<12log2x,x≥11、12的最小值为-1,则实数a的取值范围是( )5A版优质实用文档5A版优质实用文档A.[12,+∞)B.(-12,+∞)C.-∞,-12D.[-1,+∞)1、下列函数是对数函数的是( )A.B.:】C.D.2、已知函数,当时,则()A.B.C.D.的符号不确定3、已知函数,若,则=()A.0B.1C.2D.34、设,,,则( )A.B.C.D.5、若,则的取值范围是( )A.B.C.D.6、函数的图像过定点()A.B.C.D.7、已知,则等于()A.2B.-2C.D.8、函数的定义域是()A12、.B.C.D.9、已知函数是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.10、已知,则函数和在同一坐标系中的图像可能是( )*网】11、若对数函数的图像经过点,那么的解析式为__________12、函数的值域是________.5A版优质实用文档5A版优质实用文档13、设则=__________14、画出下列函数的图像,并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间:(1)(2)5A版优质实用文档
8、)A.(-∞,-1)B.(-3,-1)C.[-1,+∞)D.[-1,1)7.设函数f(x)=1-log2x,x>121-x,x≤1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)8.函数f(x)=1x+ln
9、x
10、的图象大致为( )A.B.C.D.9.对∀x∈(0,13),8x≤logax+1恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(0,23)B.(0,12]C.[13,1)D.[12,1)10.设函数fx=-x+a,x<12log2x,x≥
11、12的最小值为-1,则实数a的取值范围是( )5A版优质实用文档5A版优质实用文档A.[12,+∞)B.(-12,+∞)C.-∞,-12D.[-1,+∞)1、下列函数是对数函数的是( )A.B.:】C.D.2、已知函数,当时,则()A.B.C.D.的符号不确定3、已知函数,若,则=()A.0B.1C.2D.34、设,,,则( )A.B.C.D.5、若,则的取值范围是( )A.B.C.D.6、函数的图像过定点()A.B.C.D.7、已知,则等于()A.2B.-2C.D.8、函数的定义域是()A
12、.B.C.D.9、已知函数是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.10、已知,则函数和在同一坐标系中的图像可能是( )*网】11、若对数函数的图像经过点,那么的解析式为__________12、函数的值域是________.5A版优质实用文档5A版优质实用文档13、设则=__________14、画出下列函数的图像,并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间:(1)(2)5A版优质实用文档
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