广西南宁市2015-2016学年高二数学下学期期中段考试题 文

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1、广西南宁市第八中学2015-2016学年高二数学下学期期中段考试题文(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x

2、x＜4}，集合B={x

3、x＞－1｝，则AB等于（）A．{0,1}B．{1,2,3}　C．{0,1,2,3}　D．{－1,0,1,2,3}2.将点的极坐标化为直角坐标为（）A．B．C．D．3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f(x)＝,g(x)＝xB．f(x)＝x,g(x)＝C．f(x)＝,g(x)＝D．f(x)＝

4、x＋1

5、,g(x)＝4

6、．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）A．增函数且最大值为－5B．增函数且最小值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－56．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关7．设命题p：，则是（）8．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为

7、(　　)A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数D．a，b，c都是偶数9．已知x，y的值如表所示，若y与x呈线性相关且回归直线方程为y＝x＋，则m＝(　　)x468y5m6A．4B．5C．6D．710.若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（）A．1B．2C．3D．411．在独立性检验中，随机变量K2有两个临界值：3.841和6.635；当K2>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K2≤3.841时，认为两个事件无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调

8、查了2000人，经计算得k＝20.87，根据这一数据分析(　　)A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为打鼾与患心脏病有关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为打鼾与患心脏病有关D．约有99%的打鼾者患心脏病12．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣）=()A．﹣B．﹣C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的横线上)13．复数z＝(i是虚数单位)的共轭复数为　　　　　　．14．如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增

9、函数，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，推测当n≥2时，有f(2n)　　　　　　．16．下列有关命题中，正确命题的序号是　　　　　　．①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或

10、演算步骤)17．（本小题满分10分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A＝Ｂ，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．18．（本小题满分12分）已知集合A=，B=（1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积。20．(本小题满分12分)大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对

11、莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数(篇)0～2526～5051～7576～100101～130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：K2＝P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635