现代控制理论实验报告材料

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1、实用标准文案实验一线性控制系统状态空间法分析第一部分线性控制系统状态空间模型的建立及转换一、实验目的1掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。2掌握MATLAB中的各种模型转换函数。二、实验项目1已知系统的传递函数求取其状态空间模型。2MATLAB中各种模型转换函数的应用。3连续时间系统的离散化。三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB软件四、实验原理及内容（一）系统数学模型的建立1、传递函数模型—tf功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模型。格式：G=tf(num,den)其中，（num,den）分别为系统的分子和分母多项式系数向量。返回的变量G为传递函数对象

2、。精彩文档实用标准文案2、状态方程模型—ss功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模型。格式：G=ss(A,B,C,D)其中，A,B,C,D分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。3、零极点模型—zpk功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模型。格式：G=zpk(z,p,K)其中，z,p,K分别表示系统的零点、极点和增益。【例】：G=tf([-10200],[172028195])sys=zpk(G);G=tf([-10200],[172028195])Transferfunction:            -10s^2+2

3、0s----------------------------------------s^5+7s^4+20s^3+28s^2+19s+5>>sys=zpk(G)Zero/pole/gain:    -10s(s-2)----------------------(s+1)^3(s^2+4s+5)精彩文档实用标准文案（二）连续时间系统离散化函数名称：c2d格式：G=c2d(G1,Ts)，其中Ts为采样周期。功能：连续时间系统离散化。要求：先进行理论求解，再与仿真结果相比较。【例】试写出连续时间系统采样周期为T的离散化状态方程。1、理论求解解：先求所以：2、MATLAB仿真程序及运行结果（自己编写程

4、序并调试运行）>>A=[01;0-2];精彩文档实用标准文案>>B=[0;1];>>T=0.1;>>[G1H1]=c2d(A,B,T)G1=1.00000.090600.8187H1=0.00470.09062、分析这里T=0.1;综上所述说明用MATLAB仿真与理论计算相同，MATLAB仿真是正确的。（三）状态空间表达式的线性变换函数名称：ss2ss功能：完成状态空间表达式的线性变换。格式：G=ss2ss(G1,inv(P))其中inv(p)为变换阵p的逆阵。例：>>a=[010;001;230];>>b=[0;0;1];>>c=[100];>>p=[1;01;-112;1-24];>>G1

5、=ss(a,b,c,0);>>G=ss2ss(G1,inv(p))a=x1x2x3x1-110x21.665e-016-10x3002b=u1x1-0.1111x2-0.3333x30.1111c=x1x2x3y1101d=u1y10Continuous-timemodel.>>精彩文档实用标准文案五、思考题1MATLAB中的函数其实都是一些子程序，那么其ss2tf（）函数是如何编写的？答:A=;B=;C=;D=;Sys=ss(A,B,C,D);G=tf(Sys)2在MATLAB中对连续系统进行离散化有何现实意义？答:用数字计算机求解连续系统方程或对连续的被控对象进行计算机控制时，由于数字计算

6、机运算和处理均用数字量，这样就必须将连续系统方程离散化。在MATLAB中对连续系统进行离散化，能够使得计算机能求解连续系统方程或对连续的被控对象进行控制。第二部分线性控制系统能控性、能观性和稳定性分析一、实验目的1掌握线性控制系统能控性和能观测性的判别方法，了解不可控系统或不可观测系统的结构分解方法。2掌握控制系统在李亚普诺夫意义下的稳定性的分析方法。二、实验项目1运用MATLAB分析给定系统的能控性和能观测性。2系统的结构分解。3运用MATLAB分析分析给定系统的稳定性。三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB软件四、实验原理及内容（一）系统可控性和可观测性判别1、可控性判别(1)可控性

7、判别矩阵co=ctrb(a,b)或co=ctrb(G)(2)如果rank(co)=n，则系统状态完全可控。2、可观测性判别(1)可观测性判别矩阵ob=ctrb(a,c)或ob=ctrb(G)(2)如果rank(ob)=n，则系统状态完全可观测。（二）稳定性分析设系统的状态方程为：精彩文档实用标准文案试确定系统在平衡状态处的稳定性。五、实验报告要求将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。