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1、现代控制理论实验报告组员：院系：信息工程学院专业：指导老师：年月日-18-实验1系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换[实验要求]应用MATLAB对系统仿照[例1.2]编程，求系统的A、B、C、阵；然后再仿照[例1.3]进行验证。并写出实验报告。[实验目的]1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。[实验内容]1设系统的模型如式(1.1)示。(1.1)其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵C
2、为p×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0，只有n和m维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。(1.2)式(1.2)中，表示传递函数阵的分子阵，其维数是p×m；表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。2实验步骤①根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；②在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。③[1.1]已知SISO系统的状态空间表
3、达式为(1.3)，求系统的传递函数。-18-(1.3)程序:A=[0100;00-10;0001;0050];B=[0;1;0;-2];C=[1000];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num=0-0.00001.0000-0.0000-3.0000den=1.00000-5.000000从程序运行结果得到:系统的传递函数为:①[1.2]从系统的传递函数式求状态空间表达式。程序:num=[0010-3];den=[10-500];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)程序
4、运行结果:A=050010000100-18-0010B=1000C=010-3D=0①[1.3]对上述结果进行验证编程%将[1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵；A=[0500;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[010-3];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)实验结果：num=00.00001.00000.0000-3.0000den=1.00000-5.000000程序运行结果与[1.1]完全相同。[实验分析]当已知系统的状态空间表达式，我们可以求得系统的传递函数
5、。当已知系统的传递函数式，我们也可以求得状态空间表达式。由于一个系统的状态空间表达式并不唯一,所以程序运行结果有可能不等于原式中的矩阵，但该结果与原式是等效的。验证结果证明了这个结论。-18-实验2状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解[实验要求]1、进行模型间的相互转换。2、绘出系统单位阶跃及脉冲曲线。[实验目的]1、熟悉线性定常离散与连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。2、熟悉系统模型之间的转换功能。3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析[实验内容]1、给定系统，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求
6、其单位脉冲响应及单位阶跃响应。2、已知离散系统状态空间方程：采样周期。在域和连续域对系统性能进行仿真、分析。[实验结果及分析]1、程序：num=[1213];den=[10.521];sys=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)impulse(sys),holdonstep(sys)-18-程序运行结果：Transferfunction:s^3+2s^2+s+3-----------------------s^3+0.5s^2+2s+1z=-2.
7、17460.0873+1.1713i0.0873-1.1713ip=0+1.4142i0-1.4142i-0.5000k=1A=-0.5000-2.0000-1.00001.00000001.00000B=100C=1.5000-1.00002.0000D=1单位脉冲响应/单位阶跃响应：-18-2、程序：g=[-1-22;0-11;10-1];h=[2;0;1];c=[120];d=0;u=1;sysd=ss(g,h,c,d,0.05)dstep(g,h,c,d,u)程序运行结果：a=x1x2x3x1-1-22x20-11
8、x310-1b=u1x12x20x31c=x1x2x3y1120d=u1y10Samplingtime:0.05Discrete-timemodel.-18-Z域性能仿真图形：连续域仿真曲线：sysc=d2c(sysd,'zoh')step(sysc)和连续系统不同，离散系统中各部分的信号不再都是时间变
