吉林省长春市南关区2016届中考第一次模拟考试数学试题含答案

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1、学校年、班姓名考场考号九年级质量调研题（数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的绝对值是（A）.（B）6.（C）.（D）.2．“十二五”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到654000人．654000这个数用科学记数法表示为密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名（A）．（B）．（C）．（D）．3．下列运算中，正确的是（A）．（B）．（C）．（D）．4．右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（A）（B）（C）（D）（第4题）5．如图，直线a∥b．若，，则的大小为（A）．（B）．（C）．（D）．（第5题）（第6题）6

2、．如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，，则的长为九年级数学第1页（共8页）九年级数学第2页（共8页）（A）π．（B）2π．（C）4π．（D）8π．7．如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结EF并延长交边BC于点D，连结AD．若，，则△ABD的周长为（A）8．（B）10．（C）12．（D）14．（第7题）（第8题）8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线经过点和点P，且．将直线沿y轴向下平移得到直线，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（A

3、）0＜b＜3．（B）＜b＜0．（C）＜b＜．（D）＜b＜3．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：2．（填“＞”、“”或“＜”）10．不等式≤0的解集为．11．一元二次方程根的判别式的值为．12．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若，则的大小为度．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(x＞0)的图象上，过点A作AC⊥y轴于点，点B在x轴上，连结CB、AB．若△ABC的面积为4，则k的值为．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线交于点B，抛

4、物线的顶点为C，连结CA、CB．则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：，其中．16．（6分）现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张．用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率．九年级数学第3页（共8页）九年级数学第4页（共8页）密封线内不要答题密封线内不要答题17．（6分）某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务．求该车间原计划每天生产零件的个数．18．（7分）如图，在△A

5、BC中，AB=AC，AD平分交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．（第18题）密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名19．（7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处．海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求海轮所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）【参考数据：】（第19题）20．（7分）在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查．问卷中的剩饭菜情况包括：A．饭和菜全

6、部吃完；B．饭有剩余但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图．（1）求的值．（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为．（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数．九年级数学第5页（共8页）九年级数学第6页（共8页）（第20题）21．（8分）甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面3

7、0米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为　米．（2）求此次维修路面的总长度a．（3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式．（第21题）22．（9分）在菱形中，，AC为对角线．点、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且．感知：如图①，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证:．（不要求证明)探究：如图②，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G．求证：．应用：如图②，若，，求线段GE的长．图①图②（第22题）23．（10分）如图，在△AB

8、C中，，.