全等三角形单元测试卷

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时间:2019-03-03

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1、第十二章全等三角形单元测试卷(有解析新人教版)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图1,AP平分∠BAF,PD⊥AB于点D,PE⊥AF于点E,则△APD与△APE全等的理由是()A.SSSB.SASC.SSAD.AAS2.装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块(如图2),他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片()A.①B.②C.③D.④3.有下列条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.用直尺和圆规作一个角等

2、于已知角的示意图如图3,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图4,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对6.如图5,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,补充下列条件中的一个,不能得出△APC≌△APD的是(  )A.BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB7.如图6,△ABC≌△EFD,那么(  )A.AB=DE,AC=EF,BC=DFB.AB=DF,AC=DE,BC=EFC.AB=EF,AC=DE,BC=DFD.AB

3、=EF,AC=DF,BC=DE8.如图7,用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE,需要添加的条件是()A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠BB.∠ADC=∠AEB,CD=BEC.AC=AB,AD=AED.AC=AB,∠C=∠B二、填空题(每小题4分,共32分)9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6厘米,△ABC的面积为9平方厘米,则EF边上的高是__________厘米.10.如图8,已知AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中共有__________对全等三角形.11.在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB=DE,∠A=∠D=90°,再补充一个条件__________

4、,便可得Rt△ABC≌Rt△DEF.12.如图9,如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长是32cm,DE=12cm,EF=13cm,则AC=__________.13.如图10,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延长CB至点D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,两角的另一边相交于点E,则DE的长为__________.14.如图11,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=__________.15.如图12,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=________

5、__.16.如图13,已知△ABC,且点A(0,1),点C(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是__________.三、解答题(共64分)17.(10分)如图14,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,BC与ED相等吗?说明理由.18.(10分)如图15,若BE=CD,∠1=∠2,则BD与CE相等吗?为什么?19.(10分)如图16,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.△BEC与△CDA全等吗?请说明理由.20.(10分)如图17,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF,BE交于点D,BD=C

6、D.求证:AD平分∠BAC.21.(12分)如图18,已知△ABC≌△ADE,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.请你找出图中其他的全等三角形,并说明理由.22.(12分)如图19,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并说明理由.第十二章全等三角形测试题一、1.D2.A3.D4.A5.C6.B7.C8.B二、9.310.311.答案不唯一,如AC=DF等12.7cm13.414.60°15.20°16.(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)三、17.解:BC=ED.理由:因为∠1=∠2,

7、所以∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.在△BAC与△EAD中,∠B=∠E,AB=AE,∠BAC=∠EAD,所以△BAC≌△EAD.所以BC=ED.18.解:相等.理由:因为∠1=∠2,所以180°-∠1=180°-∠2,即∠ADC=∠AEB.又BE=CD,∠A=∠A,所以△ABE≌△ACD.所以AB=AC,AE=AD.所以AB-AD=AC-AE,即BD=CE.19.解:△BEC≌△CDA.理由:因为BE⊥CE,AD⊥CE,所以∠BEC=∠CDA=90°.因为∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,所以∠CBE=∠ACD.在△B

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