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1、第十二单元《全等三角形》考试卷（满分100分）座号_______姓名_________班级_______得分_______一、选择题（每小题4分，共32分）1、下列三角形不一定全等的是（）A.有两个角和一条边对应相等的三角形;B.有两条边和一个角对应相等的三角形;C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形;D.三条边对应相等的两个三角形2.如图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°,∠DAC=30°，则∠EAC的度数为（）A.64°B.55°C.30°D.54°3.尺规作已知角的平分线的依据是（）A.SSSB.SASC.HLD.SAS4.如图，AB=AC，BE⊥AC于
2、E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③5.如图,四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,O是AC的中点，AC、BD相交于点O,过O作EF,分别交AD于F,交BC于E，则图中全等的三角形共有（）对A.4B.5C.6D.7第6题第5题第4题第2题6.如图,将两根钢条AB’、A’B的中点O连在一起,使AB’、A’B可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A.边角边B.
3、角边角C.边边边D.边边角7.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°8.在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()A.1＜AB＜6 B.4＜AB＜24 第7题C.5＜AB＜19 D.9＜AB＜194二、填空题（每小题4分，共20分）9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF的为_________10.如图,若AB＝DE,∠B=∠DEC,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_________（一个即可）
4、11.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_________12.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为_____cm．13.如图,AC与DE相交于点F,DC∥AB,点F为DE的中点，S△ABC=90，则四边形DEBC的面积为_____ADBEFC第11题第13题第12题第10题三、解答题（每小题8分，共24分）14.如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，BC=DE,试找出图中全等的一
5、对三角形，并加以证明。15.如图,已知∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.416.如图,点A,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.EF和BD相交于G,求证:GE=GF四、解答题（每小题12分，共24分）17.如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，直角顶点C置于直线上，AC=BC,现过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为点D、E，（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程。（2）若BE=3，DE=5，求AD的长。418.如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DC
6、E=α，AD、BE交于点H，连CH．（1）求证：△ACD≌△BCE； （2）求证：HC平分∠AHE； （3）若α=30°，请直接写出∠CHE的度数．4
