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《2018年高考数学专题24函数图象与方程试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2.4函数图象与方程【三年高考】1.【2017课标1,文8】函数Sm—的部分图像大致为1一COSX【答案】cy=0,排除从当兀=1时,cjn2t【解析】由题意知，函数y=为奇函数，故排除从当x=7t时,1-COSX尸需排除Z选cQinx2.[2017课标3,文7】函数〉，=1+兀+-^的部分图像大致为（2【答案】D【解析】当x=l时，1/(l)=l+l+siDl=2+siulA2,故排除A,C,当兀―皿时，尹—1+厂故排除比满足条件的只有D,故选D.3.［2017江苏，14】设/(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间［0,1)±,/(%
2、)=!?，XGD，英x,x/D、中集合D={xx=-―,neN*»,贝U方程/(x)-lgx=0的解的个数是▲.【答案】8【解析】由于/(x)g［0,1),则需考虑1<%<10的情况，在此范围内，xeQ且xeZ时，设x=—,p.qeN*,p>2，且互质，若lgxeQ,贝U由lg"(0,l),可设Pnlgx=—,m,neNm>2,且加/互质，因此10万=纟，贝iJ10/l,此时左边为整数，mpp右边非整数，矛盾，因此,因此lgx不可能与每个周期内xeD对应的部分相等，只需考虑lg兀与每个周期x^D的部分的交点，画出函数图像，图中交点除外(1
3、,0)其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期x^D的部分，且x=处(临兀)'=—^=丄<1,则在x=l附近仅有一个交点，因此方程解的个数为8个.xlnlOlnlO4.【2016高考新课标1卷】函数y=2x2-eN在［-2,2］的图像大致为(C)【答案】D【解析】函数用)=*旳在［-22］上是偶函数，其图象关于尸轴对称，因为于⑵=8-八0<8-/<1,所以排除4JS选项；当xE［0.2］时」r=牡—F有一零点，设为％，当卞E(0,%)时,/(x)为减函数，当xe(xO12)0t/(x)为増函数.故选D5.［2016高考浙江文数】函数尸sin#
4、的图象是()A.B.C.【答案】D【解析】因为J=sinx2为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除A、C选项；当x2=y,即X=土时，Xwav=1，排除选项，故选D.IxIxVm6.【2016高考山东文数】已知函数f(x)={_b~其屮加>0,若存在实数方，使得关x一2nvc+4/7?,x>m于/的方程f5为有三个不同的根，则刃的取值范围是.【答案】(3,+oo)【解析】画出函数图象如下图所示：由图所示〉要f(x)=b有三个不同的根〉需要红色部分图像在深蓝色图像的下方〉SPm>—2m-am+4/m3m—3m>0?解得/ma3(1)当0=
5、1时，解不等式/(x)>l；(1)若关于X的方程/(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素，求Q的值;(2)设。>0,若对任意te［-,1］,函数/(Q在区间［门+1］上的最大值与最小值的差不超过1,求d的取值范围.【解析】(1)由log,
6、-+1
7、>1,得丄+1>2,解得{兀1°<兀<1}.「lx丿x⑵log2+10g2(X2)=Q有且仅有一解，等价于一+d兀2=］有且仅有一解，等价于ax2+x-l=0有且仅有一解.当g=0时，x=l,符合题意；当ghO时，△=1+4g=0,a=--4综上，"0或士・(3)当0<兀]<花时，—ci>
8、卜ci,log2西兀2、+G>log2(\——+0)任丿,所以/(X)在(0,+oo)上单调递减.函数/(X)在区间［H+1］上的最大值与最小值分别为/(0，/(r+1).si即a广+(d+1”—1no,对任意rw—,1成(\/(r)-/(r+l)=log2-+a-log丿立.因为d>o,所以函数y=at2+(a+l)t-1在区间,1上单调递增，所以r=
9、时，y有最小313122值严丁由严尹。，得T•故。的取值范围为亍七8.[2015高考上海，文8】方程log2(9'_,-5)=log2(3x-,-2)+2的解为【答案】2【解析】依题意
10、bg2(9x-1-5)=log1(43x-1-8),所以9门-5=4・3"—8,3“=心aO),所以9.【2015高考浙江，文5】函数/(%)=?-4/+3=0,解得心1或23,当21时，3一】=1,所以x=i?而91-1-5<0,所以兀=1不合题意,舍去；当23时，3门=3,所以*2,9花】—5=4:>0,3“】—2=1aO,所叹兀=2满足条件，所以兀=2是原方程的解-X--Icosx(TTSxW龙且XH0)的图象可能为()IX)【答案】Dc.D・【解析】因为/(-X)=(-X+—)cos%=-(x-―)cosX=-f(x),故函数是奇函数
11、，所以排除A,B;XX取X=兀，则/(龙)=(7T)COS71——(7T)<0,故选D.兀71*2・Ixx9210.【2015高考天津，文8】已知函数f(x)=j
