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《2018年高考数学专题24函数图象与方程试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2.4函数图象与方程【三年高考】1.[2017山东，理10】已知当花[0,1]时，函数)‘=(皿一I)，的图象与y=4x+m的图象有且只有一个交点，则正实数加的取值范围是(A)(0,l]U[2侖,2)(B)(0,l]U[3,+oo)(C)(0,V2]U[2x/3?+oo)(D)(0,闵U[3,+oo)【答案】B【解析】试题分析：当05幻时,->1,y=(mx-l)2单调递减，且y=(«x-l)26[(m-l)21l],my=y/x+m单调递増，且y=y/x-}-me[m>l+m]、此时有且仅有一个交点；当祝时，0
2、<丄<1,my=(mx-l)2在[丄」]上单调递増，所以要有且仅有一个交点，需(加-1)2巴1+加=>耕二3选B.m2.【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点儿的横、纵坐标分别为笫，名工人上午的工作时间和加工的零件数，点〃的横、纵坐标分别为笫，名工人下午的工作吋I'可和加工的零件数，7=1,2,3.①记Q为第八名工人在这一天中加工的零件总数，则@中最大的是•②记Q为第八名工人在这一天屮平均每小时加工的零件数，则Q,4,以屮最大的是•4零件数(件)工作时间(小时)【答案】
3、Q.P2・【解析】作團可得4耳中点纵坐标比4场4爲中点纵坐标大，所以第一位选Q,分别作场倒込关于原点的对称点酣爲，爲，比较直线4耳4码為列斜率，可得4列最犬，所以选础*fXGD1.[2017江苏，14】设/(龙)是定义在R且周期为1的函数，在区间[0,1)±,/(x)=其七x*D、中集合£>=«x
4、x=三丄,庇N*},则方程f(x)-Igx=0的解的个数是▲.【答案】8【解析】由于/(x)g[0,1),则需考虑lSxvlO的情况，在此范围内，xeQ且xeZ时，设x=—,p,qeN/?>2,且互质，若lgxGQ,则由
5、lgxw(O,l),可设PHlgx=—,m,/iGN*,/n>2，且加,”互质，因此10齐二纟，贝iJ10a=(%w,此时左边为整数，mpp右边非整数，矛盾，因此lgx^Q,因此lgx不可能与每个周期内xeD对应的部分相等，只需考虑lgx与每个周期x^D的部分的交点，画11!函数图像，图中交点除外(1,0)其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期x^D的部分，且E处诂T血<1'则在“1附近仅有一个交点'因此方程解的个数为8个.2.[2016高考新课标1卷】函数y=2x2-在[-2,2]的图像大致为(D)【答案】D【解析
6、】函数f3二2卫-評在［-2,2］上是偶函数，其團象关于，轴对称,/(2)=8-A0<8-e20,且占1)在R上单调lloga(x+l)+l,x>0递减，且关于/的方程1/（兀）1=2-兀恰好有两个不相等的实数解，则日的取值范阖是（223123123(A)(0,-](B)-](C)-]U{-}(D)-
7、)U(-}334334334【答案】C【解析】由广（兀）在上递减可知工一°’由方稈
8、f⑴
9、=2-兀恰好有两个3（7>1,0<67<134I123不相等的实数解，可知3q52,——1<2,^0,若存在实数方，使得关x"一2nvc+4/w,x>m于X的方程f（x）力有三个不同的根，则/〃的収值范围是【答案】（3,+
10、oo）【解析】画出函数图象如下图所示：由图所示，要f{x}=b有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即m>m2-2m•m+4加,m2-3m>0,解得m>32.【2015高考上海，理7】方程log2（9v-,-5）=log2（3v-,-2）+2的解为【答案】2【解析】设3"*(/>0),则log2(?-5)=log2(Z-2)+2=>/2-5=4(/-2)>0=>/2一4/+3=0』>厉=>：=3=>3宀=3=>x-l=l=>x=22-x,x<2,&【2015高考天津，理8】己知函数f(x)=?(兀一2
11、),兀>2,函数g(x)=b-/(2—x),其中(A)<7]——,+8(B)<7〕-oo_(C)(D)<4丿<4丿<4丿<4丿beR,若函数y=/(x)-g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是()【答案】D2-x,x<2.【解析】由心)=(”2)—>2,得f(2-x)=2「2—兀，兀»0,所以x2,x<02—x+兀1x<0y=/(x)+/(2_
