卡尔曼滤波和卡尔曼预测方法的改进及其在结构损伤识别中的应用

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1、厦门大学硕士学位论文厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体己经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学术活动规范(试行)》。另外，该学位论文为()课题(组)的研究成果，获得()课题(组)经费或实验室的资助，在()实验室完成。(请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。)声明人(签名)：镦堆加，午年岁月27日

2、厦门大学硕士学位论文厦门大学学位论文著作权使用声昕本人同意厦门大学根据

3、《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文(包括纸质版和电子版)，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：()1．经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月日解密，解密后适用上述授权。()2．不保密，适用上述授权。(请在以上相应括号内打“寸’或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员

4、会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。)声明人(签名)：僻雄川午年5月7日厦门大学硕士学位论文摘要结构健康监测技术在结构安全以及可靠度评估方面起着重要作用。目前，结构健康监测技术中关于结构损伤识别的理论研究己得到极大发展，其中基于时域振动信号的结构物理参数识别方法是结构无损检测的重要研究方向。在结构物理参数的时域识别研究中，基于最小二乘方法(LSE)以及扩展卡尔曼滤波方法(EKF)的研究得到了广泛关注。传统的扩展卡尔曼滤波方法(EKF)在应用于结构损

5、伤识别时存在两个局限：1)EKF仅适用于结构在已知外部激励作用下的情况；2)EKF中增广的状态向量包含了结构的物理参数，由于结构状态和参数向量之间的非线性耦合，会使计算结果呈现不稳定的情况。此外，在处理复杂结构损伤识别问题时，EKF中较大维数的增广状态向量将使计算效率低下。本论文研究工作聚焦于扩展卡尔曼滤波，针对其存在的局限，结合结构响应互相关函数理论、结构参数与状态分离识别思想以及卡尔曼预测估计理论，对传统扩展卡尔曼滤波进行了改进并扩大其适用面。本论文的第一部分针对EKF仅适用于外激励已知的局限，将结构响应的互相关函数技术同EKF相结合

6、，从而将EKF推广到未知环境激励作用下的结构损伤识别领域。当作用于结构上的环境激励为互相独立的平稳白噪声过程，则应用结构响应互相关函数同EKF相结合的方法便可以实现对结构状态与物理参数的准确估计；另一方面，由于互相关函数的特殊性质，经过互相关函数处理后的结构响应能够有效消除噪声的影响，从而使结构参数识别结果呈现出极强的抗噪性。数值算例以及实验都对该方法在未知环境激励以及响应部分观测下的结构物理参数与损伤识别进行了验证。本论文第二部分针对EKF引入增广状态向量所存在的计算效率以及多自由度情况下的参数识别收敛问题，提出了将结构状态X和结构参数

7、9进行分离识别的两步卡尔曼滤波方法。该方法通过假定结构状态X为结构参数口的隐函数，采用泰勒法展开对结构的非线性观测方程进行线性化处理，从而对结构参数矽和结构状态X分两步采用卡尔曼滤波方法进行连续识别，从而解决了扩展卡尔曼滤波中存在的结构状态与参数之间的非线性耦合问题，在提高算法计算效率的同时又节约了计算存储空间。数值算例以及实验都验证了提出的两步卡尔曼滤波方厦门大学硕士学位论文摘要法的有效性。针对扩展卡尔曼滤波需要观测外部激励的局限，本课题研究组最近发展了扩展卡尔曼预测估计方法(EKE)，并将其应用于输入输出部分观测下的结构损伤研究。本论

8、文中，在EKE基础上更进一步地结合两步卡尔曼滤波中将结构参数假定为状态X的函数思想，便得到了论文第三部分提出的两阶段两步卡尔曼预测估计方法。该方法在第一阶段首先利用卡尔曼预测估计理论，对结构参数臼和结构状态X分两步连续采用卡尔曼预测估计方法进行识别，这样在仅己知七时刻观测信息的前提下，便可以对七+l时刻的结构状态与参数向量进行连续预测估计；接着在第七+1时刻的结构参数臼和结构状态X已识别情况下，在第二阶段中结合最小二乘估计方法识别作用在结构上的未知外激励。数值以及实验算例都验证了提出的两阶段两步卡尔曼预测估计方法在输入输出部分观测下的可行

9、性和准确性。论文的三个部分围绕传统卡尔曼滤波存在的局限，分别对其进行了改进，并采用了多个数值算例以及实验对提出的改进方法进行了验证，数据与图表分析的结果都呈现良好的精确度，从而证明了所提出方法