基于熵权与离差最大化的多属性群决策方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com《软科学)2oo8年3月．第22卷．第3期(总第99期)基于熵权与离差最大化的多属性群决策方法周辉仁，郑丕谔，秦万峰，张扬。(1．天津大学管理学院，天津300072；2．山东大学管理学院，济南250100)摘要：对多属性决策用离差最大化方法，对决策者权重用熵权法确定，并用该方法对建设项目风险进行评价。关键词：群决策；多属性决策；熵权法；离差最大化法；建设项目风险中图分类号：O212文献标识码：A文章编号：1001—8409(2008)03—0020—03MultipleAttributeGroupDecision——makin

2、gApproachBasedonEntropyandMaximizingDeviationsZHOUHui—ren，ZHENGPi—e，QINWan—feng，ZHANGYang(1．SchoolofManagement，TianjinUniversity，Tianjin300072；2．SchoolofManagement，ShandongUniversity，Jinan250100)Abstract：Theengineeringprojectriskisappraisedbyamodel，whichiseasilyappliedinmultipleattributegr

3、oupdecision—making．Itisnotsubjectiveandrandomtomakedecisionbythismode1．Keywords：groupdecision—making；multipleattributedecision—making；entropymethod；maximizingdevia—tions；engineeringprojectrisk1引言方法，主要有熵信息法、离差最大法、基于方案满意度多属性决策也称多指标决策、多准则决策、有限方法、基于方案贴近度法等；组合赋权法是指近几年兴起案多目标决策⋯，一般是利用已有的决策信息，通过一的

4、将不同赋权法所得权重系数按照一定的方法进行组定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序并选择。合的方法。这些属性权重的方法各有不同的特征。群体决策是多个决策者根据自己的专业水平、知识面、随着多属性决策方法的研究，多属性群决策方法已经验和综合能力对方案的重要性程度进行评价，而且与开始有人研究。但大部分都是对多属性权重系数用决策时的精神状态、情绪和偏好密切相关。多属性群决客观法求解，而专家权重都是假设已有或主观给出。本策在工程设计、经济、管理和军事等许多领域中具有广文从离差最大化角度对比选方案的多属性进行决策，根泛的理论与实际应用背景。在多属性群决策过程中，一据多属性决策的结果用

5、熵权法对专家赋权，最后得出多般需要事先确定专家权重和属性的权重，最后通过各种属性群决策的结果，并对建设项目风险进行评价。集结算子得到每个方案的综合属性值，从而对方案群评2多属性离差最大化原理价或择优。对于某一多属性决策问题，设X={X。，X：，⋯，X}为针对多属性决策方法已有不少研究，关于属性权重方案集，U={U。，U，⋯，U}为属性集，属性权重信息完的确定方法主要有主观法、客观法和组合赋权方法三全未知。对于方案X；按属性U。进行策度，得到X；关于种。主观法是由决策分析者对各属性的重视程度而赋Ui的属性值a，从而构成决策矩阵A=(a)。属性权的方法，主要有专家调查法、环比评

6、分法、层次分析法类型一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏等；客观法是指单纯利用属性的客观信息而确定权重的离区问型等。效益型属性是指属性值越大越好的属性。收稿日期：2007—08—09作者简介：周辉仁(1972一)，男，山东高密人，博士研究生，研究方向为系统工程理论与应用、系统管理优化与决策；郑丕谔(1942一)，男，福建莆田人，教授、博士生导师，研究方向为系统工程理论与应用、系统管理优化与决策等；秦万峰(1978一)，男，山东章丘人，硕士研究生，研究方向为项目管理；张扬(1975一)，男，山东济南人，工程硕士，研究方向为项目管理。·20·维普资讯http://w

7、ww.cqvip.com《软科学}2008年3月．第22卷．第3期(总第99期)成本型属性是指属性值越小越好的属性。固定型属性L(tO，)=∑∑∑—rk,jI是指属性值越接近某个固定值越好的属性。偏离型属性是指属性值偏离某个固定值越好的属性。区间型属+(∑2—1)(9)性是指属性值越接近某个区间越好的属性。偏离型区求其偏导数，并令：间属性是指属性值越偏离某个固定区间越好的属性。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时应对J．羞，～(10)决策矩阵规范化处理，评价指标类型不同，规范化处理方法也不同，对于常用的效益