2017-2018学年高一1月联考数学试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x

3、3x

4、x<0}B.AUB=RC・AUB={x

5、x>l}D.AAB=0)【答案】A【解析】由题意得B={x

6、3*v1}={x

7、xv0},所以ADB={x

8、x<0},故选项A正确。选项B,C,D不正确。选Ao2.下列函数是偶函数且在区间(-oo,0)上为增函数的是()19A.y=2xB.y=-C.y=

9、x

10、D.y=・x~x【答案】D【解析】由函数为偶函数可排除A,B,对于选项C,函

11、数y=

12、x

13、在区间(・g,0)上为减函数，故不正确。对于选项D,函数为偶函数，且在区间(-oo,0)上为增函数，故正确。选D。”og]X,x>03.已知函数f(x)=5，贝Uf(f(4))的值为()3*011A.•一B.・9C.-D.999【答案】C【解析】由题意得f(4)=1°gl4=_2,所以f(f(4))=f(・2)=3一2=1。选C。294.函数f(x)=2x-3的零点所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C【解析】根据条件得f(・2)=2'1-3<0,f(0)=2°-3=-2

14、<0,f(2)=22・3=1>0o所以f(l)f(2)<0,因此函数的零点所在的区间为(1,2)。选C。5.三个数a=0.42,b=log0420.4,c=2'之间的大小关系是()A.a1,所以b

15、ina-2cosa那么tana的值为()7.已知---------------=-5,3sina+5cosa2323A.~2B.2C.--------------------D.1616【答案】Dot223【解析】上下同时除以cosa,得到：册T-5,・・・tan—心故答案选C点睛：本题可以釆用上下同时除以cosa求得关于Urnot的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关于sina和cosa的等式，也可以求出结果。&己知向量a=(4,-2)»b=(x,l)・若a,6共线，则x的值是()A.-1B.-2C.1D.2【答案】B【解析］Va=(4,-2)

16、,b=(x,l)>且a,6共线，-2x=4,解得x=-2o选B。9.函数y=2sin(2x+?的图像()A.关于原点对称B.关于点(-^,0)对称C.关于y轴对称D.关于直线乂=石对称【答案】B【解析】由于函数y=2sin(2x+?无奇偶性，故可排除选项A,C；71,7C1选项B中,当x=--时，y=2sin2x+-=0,所以点&0)是函数图象的对称中心，故B36正确。7C717C2兀7C选项D中,当x=-时，y=2sm(2x-+-)=2sin—,所以直线“=-不是函数图象的对称轴，故D66336不正确。选B。10.函数f(x)=kx2+(3k-2)x-

17、5[1.+<»)上单调递增，贝収取值范闱是()(21A.(0,+oo)B.(-co,-r2C.—,+8)D.—+00.5【答案】D【解析】①当k=0吋，f(x)=・2x-5,在［1,+8)上单调递减，不合题意。3k—213②当k*0时，函数f(x)图象的对称轴为x=-—^=-—o2kk2若函数f(x)在［1,+©上单调递增，(k>02则需满足，解得kN”。(k2-5综上可得，实数k取值范围是£,+8)。选D。点睛：解答本题时注意以下两点：(1)对于函数f(x)=kx2+(3k-2)x-5,需要通过讨论k的取值情况来判断函数的类型。(2)对于二次函数的单

18、调性问题，在解决过程屮要依据二次函数图象的开口方向和对称轴与所给区间的位置关系进行分析讨论求解.11.将函数y=sin(x~j的图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，再将所得7C的图象向左平移-个单位，得到的图象对应的僻析式是()3A.y=sin-xB.y=sin(-x—-jC.v=sinf-x--jD.y=sinl2x--j2U2)26)6/【答案】C【解析】将函数y=sin

19、x-

20、)的图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的解析式为y=sin(-x--)；再将所得的图象向左平移丁个单位，所得图象对应的解析式

21、t1兀兀1兀，为y=sin[-(x+-)―]=sin(-x选Co2332612.