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1、http://www.paper.edu.cn基于支持向量机的烟叶感官品质评价赵青松李兴兵唐小松（国防科技大学信息系统与管理学院，长沙410073）关键词：支持向量机，烟叶感官品质摘要：支持向量机是一种新的机器学习算法，它采用结构风险最小化准则，在最小化样本点误差的同时，缩小模型预测误差的上界，从而提高了模型的泛化能力。本文通过SVM在烟叶感官品质评价中的应用，研究了SVM的小样本学习，泛化能力和抗噪声扰动能力。TabacumsensoryevaluationbasedonthesupportvectormachineKeywords：supportvectormachine，tabacum
2、sensoryevaluationAbstractSupportvectormachineisanewmachinelearningalgorithmemployingthecriteriaofstructuralriskminimization,whichminimizestheerrorsbetweensample-dataandmodel-dataanddecreasessimultaneouslytheupperboundofpredicterrorofmodel,SVM’sgeneralizationisbetterthanothers.ThecharacteristicsofSV
3、M,suchasthestronglearingcapabilitybasedonsmallsamples,thegoodcharacteristicofgeneralizationandinsensitivitytorandomnoisedisturbance,areshownbyitsapplicationstothetabacumsensoryevalution.1、引言烟叶化学成分是决定烟叶感官品质的内在因素。烟叶化学成分与烟叶感官品质关系的研究一直是烟草化学家关注的主题。然而,烟叶化学成分是相当复杂的,目前在烟叶中已鉴定出的化学成分已超过5000种,因此,要直接分析烟叶化学成分与烟
4、叶感官品质的关系是困难的。支持向量机作为统计学习理论的重要组成部分，具有坚实的理论基础和良好的有限样本学习能力，可以作为分析烟叶化学成分与烟叶感官品质关系的一种新的更加合适的手段。2、支持向量机支持向量机是Vapnik等人根据统计学习理论提出的一种新的学习方法，近年来受到了国际学术界的重视。支持向量机理论的最大特点是根据Vapnik结构风险最小化原则，尽量提高学习机的泛化能力，即由有限的训练集样本得到的小的误差能够保证对独立的测试集仍保持小的误差。另外，由于支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解。这些特点是其他学习算法，如神经网络学习算法所不具备的。考虑n维空间上的分
5、类问题，它包含n个指标和k个样本点，记这k个样本点的集合为kTx={(,y),...,(x,y)}∈(X×Y)（1）11kkn其中x∈=XR，yY∈={1,−1}是输出指标，或称输出，i=1,...k.这k个样本点组成的ii集合称为训练集，所以也称样本点为训练点。超平面wx•+=b0（2）将样本划分成两类，其中“•”表示向量的点积。最佳的超平面应该使两类样本到超平面最小的距离为最大。不失一般性，设对所有样本x，取式
6、(wx•)+b
7、的最小值为1，则样本i-1-http://www.paper.edu.cn与此超平面的最小距离应为1/
8、
9、w
10、
11、。超平面应满足约束yw[(•x)+≥b]1,i=1
12、,...,k（3）iiw和b的优化条件应是使两类样本到超平面的最小距离之和达到最大，即等价于求解下列最优化问题。12min
13、
14、w
15、
16、,wb,2（4）st..y[(w•+x)b]≥1,i=1,...,ki当训练集线性不可分时，任何超平面都必有划分错误的样本点，所以不再要求所有的样本点都满足约束条件yw[(•+x)b]≥1。为此对第i个训练点(,xy)引进松弛变量ξ≥0，约iiiii束条件放松为yw[(•x)++b]ξ≥1。同时引进惩罚参数C作为对划错样本点的惩罚，此时iii的优化函数变为：k12min
17、
18、w
19、
20、+C∑ξi,wb,2i=1st..y[(w•+x)b]≥1,i=1,...,k,（5
21、）iξ≥=0,ik1,...,.i优化问题（5）的对偶问题为kkk1min(∑∑yyijaiajxi•−xj)∑aj,a2ij==11j=1kst..∑yiia=0,（6）i=10≤≤aC,i=1,...,k.i按照优化理化中的Kuhn-Tucker定理，在鞍点，对偶变量与约束的乘积为0，即ay[(w•+xb)−1+ξ]=0,i=1,...kiiii（7）γξ==0ik1,...ii可见，非0的a所对应的样本
