空间向量平面法向量

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1、1．若异面直线l1，l2的方向向量分别是=（0，﹣2，﹣1），=（2，0，4），则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　2．已知点A（0，1，2），B（2，3，4），

2、AB

3、=（　　）　A．2B．3C．D．12　3．若=（2，2，0），=（1，3，z），＜，＞=60°，则z等于（　　）A．B．﹣C．±D．±　4.若=（1，λ，2），=（2，﹣1，1），与的夹角为60°，则λ的值为（　　）　A．17或﹣1B．﹣17或1C．﹣1D．1　5．已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（　　）　A．30°

4、B．45°C．60°D．90°　6．已知向量，则它们的夹角是（　　）A．0°B．45°C．90°D．135°　7．空间向量=（1，1，1），=（0，1，﹣1），则，的夹角为（　　）　A．30°B．60°C．90°D．120°8．若向量=（1，λ，2），=（2，﹣1，2），、的夹角的余弦值为，则λ的值为（　　）　A．﹣B．C．D．﹣　9．已知A（﹣1，﹣2，1），B（1，2，﹣1），O为坐标原点，则向量与的夹角是（　　）　A．0B．C．D．π　10．已知空间直角坐标系中两点A（3，﹣1，2），B（0，﹣1，﹣2），则A，B两点间的距离是（　　）　A．3B．C．D．5

5、　11．若向量=（1，λ，0），=（2，0，0）且与的夹角为60°，则λ等于（　　）　A．1B．C．﹣或D．﹣1或1　12．已知=（1，0，﹣1），则下列向量中与所成夹角为120°的是（　　）　A．（1，0，1）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，﹣1）D．（﹣1，1，0）　13．若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（　　）A．0B．1C．﹣1D．214．若向量=（﹣1，2，0），=（3，0，﹣2）都与一个二面角的棱垂直，且、分别与两个半平面平行，则该二面角的余弦值为　_________　．　15．若向量=（1，λ，2），=（﹣2，1，

6、1），，夹角的余弦值为，则λ=　_________　．　16．在空间直角坐标系中，已知A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足

7、PA

8、=

9、PB

10、，则点P的坐标为　_________　．17．已知，则与的夹角等于　_________　．18．已知向量=（2，3，1），=（1，2，0），则

11、﹣

12、等于　_________　．19．（理）与A（﹣1，2，3），B（0，0，5）两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为　_________　．　20．已知点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），则

13、AB

14、的长为　_________　．

15、21．已知向量=（2，﹣1，2），=（1，0，3），则cos∠OAB=　_________　．22．已知向量（3，4，5），=（0，0，1），那么cos＜，＞=　_________　．23．已知=（2，﹣3，0），=（k，0，3），＜，＞=120°，则k=　_________　．24．已知向量，则这两个向量的夹角为　_________　．25．已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则与的夹角为　_________　．26．已知=（1，2，﹣2），若

16、

17、=2

18、

19、，且∥，则=　_________　．27．若，，且向量与向量的夹角为120

20、°，则λ=　_________　．28．若空间两点A（1，2，x）、B（2，3x+1，x﹣2）之间的距离为，则x的值为　_________　．29．已知向量则它与x轴正方向夹角的余弦值为　_________　．30．已知=（1﹣t，2t﹣1，0），=（2，t，t），则

21、﹣

22、的取值范围是　_________　．1．己知，则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）　A．（﹣1，2，﹣2）B．C．D．　2．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是（　　）　A．（1，1，﹣1）B．（，﹣，）C．（1，1，1）D．（﹣，﹣，

23、﹣）　3．已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（﹣1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）　A．（﹣1，﹣2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（﹣1，1，﹣1）　4．已知O（0，0，0），A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是（　　）　A．（0，1，6）B．（﹣1，2，﹣1）C．（﹣15，4，36）D．（15，4，﹣36）　5．若平面α，β的法向量分别为=（﹣1，2，4），=（x，﹣1，﹣2），并且α∥β，则x的值为（　　）　A．10B．﹣10C．D．﹣　6．若=（1，﹣2，2

24、）是平面α