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1、2014年杨浦区中考三模测试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)2014.5.8考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是()(A)点A表示的数一定是整数；(B)点A表示的数一定是分数;(C)点A表示的数一
2、定是有理数；(D)点A表示的数可能是无理数.(第3题图)2.下列关于兀的方程一定有实数解的是()(A)—^―+=0；(B)厶一2=1-X；x~l1—x(C)—兀一1=0；(D)jv?—兀+1=0.3.某学校为了了解九年级学生休能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图(如图),学生仰卧起塑次数在25〜30之间的频率为()(A)0.1；(B)0.4；(C)0.33；(D)0.17.4.将抛物线y=,v2-2平移到抛物线y=x2+2x-2的位置，以下描述止确的是()(A)向左平移1单位，向上平移1个单位；(B)向右平移1单位，向上平移1个单位；(C)向左平移1单位，向
3、下平移1个单位；(D)向右平移1单位，向下平移1个单位.5.下列图形既是中心对称又是轴对称的是()(A)菱形；(B)梯形；(C)正三角形；(D)正说边形.6.下列条件一定能推得△4肚与厶DEF全等的是()(A)在厶ABC与ZD二ZE,AB=DE；(B)在厶ABC与△DEF中，AB=AC.AB~BC(D)在△ABC与△DEF屮,AB_BC~DE~~EFZB=ZE.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：712+727=.8.方程J兀+2=无的解是.I-k9.如果反比例函数卩=——的图像在第二、四象限，那么比的収值范围是.x10.
4、函数y=kx+b的大致图像如图所示，则当xvO时，y的取值范围是.11.黄老师在数学课上给出了6道练习题，要求每位同学独立完成。现将答对的题目数与相应的人数列表如下：答对题日数23456相应的人数19683则这些同学平均答对道题.12.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是.13.在RtAABC中，ZC=90°，点D为AB边上的中点，如果亦=方,而=为，那么玉二（用Q,乙表示）.14.如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是.15.如图，AABC中，ZA=80°,ZB=40°,BC的垂玄平分线交A3于点D,
5、联结DC。如果AD=2,BD=6,那么/XAnc的周长为.16.如图，在RtAA^C屮，ZA=90°,ZB=30°,BC=10,以A为圆心画圆，如果OA与直线相切，那么（DA的半径长为.17.如果将点（-b-a）称为点@上）的“反称点”，那么点⑺上）也是点（一仇-Q）的“反称点”，此时，称点（o,b）和点（一〃，-。）是互为“反称点”。容易发现,互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0,0）的“反称点”还是（0,0）。请再写出一个这样的点：.18.如图，在菱形ABCD屮，AB=a,ZABC=a.将菱形ABCD绕点B顺时针旋转，（旋转角小于90°）,点A、C、D分别落在A'、CD'处
6、，当A'U丄BC时A'D=（用含冇d和Q的代数式表示）.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：匚~「「2工_3+丄,%=a/2+1.—1x~+2x4-1x—20.（本题满分10分）2（x-3）+x<3,解不等式组：Jx+5x且写出使不等式组成立的所有整数。——<一+2,3221・（本题满分10分）（分）之间的函数关系如图所示，根据图像所提供的信甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间兀息解答问题:（1）他们在进行米的长跑训练，在0＜兀＜15的时段内，速度较快的人是;（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的
7、函数关系；（3）当兀=15时，两人相距多少米？（4）在15vxv20的时段内，求两人速度之差.（第21题图）如图，己知OO是AABC的外接圆，半径长为5,点D、E分别是边AB和边AC是中点,22.（本题满分10分）（第22题图）AB=AC,BC=6o求ZOED的正切值。23.（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题5分）梯形ABCD中，AD//BC,DC丄BC,CE丄AB点E,点F在边CQ上，且BE・CE=BCCF.(1)求证：AE
