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《福建省建瓯市第二中学高三数学复习练习：第1节任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1节任意角的三角函数1•已知cos9•tan。〈0,那么角。是()(A)第一，二象限角(B)第二，三象限角(C)第三，四象限角(D)第一,四象限角2.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()(A)2(B)4(C)6(D)8£3.若cosa二-2,且角a的终边经过点P(x,2),贝!JP点的横坐标x是()(A)20(B)±2宀(C)-2a/2(D)-2a/34.已知角e的顶点与坐标原点重合,始边与X轴的非负半轴重合，终边落在323直线y=3x上,则cos20等于()(A)4(B)^(C)-54(D)-55•给出下列四个命题：其
2、中正确的命题有()①-75。是第四象限角，②225。是第三象限角，③475。是第二象限角，④-315°是第一象限角，(A)l个(B)2个(C)3个(D)4个6.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为71(A)37•若B终边所在直线经过点P(cos4,sin4),则sinB二,tan8.若角9的终边在射线y二-2x(x<0)上,则cos0二9•已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在第象限.10.有下列命题：其中错误命题的序号是・①若sina>0,则角a是第一、二象限角；-X②若角a是第二象限角，且P(x,y)
3、是其终边上一点，则cosa=、以+y?；③若sina二sin则a与B的终边相同；④第二象限角大于第一象限角.11.一扇形的圆心角为120。，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比心角的弧度12.一个扇形0AB的面积是1cm2,它的周长是4cm,求扇形的数和弦长AB.7113.已知角a的终边过点P(-3cos6,4cos8),其中8G(2,兀)，求sina,cosa,tana的值.14•已知角Q终边经过点P(x,-Q)(xHO),且cosa=6x.求sina+tana的值.【选题明细表】知识点、方法题号象限角、终边相同的角1、5、9弧度制、扇形弧长.面积
4、公式2、6、12三角函数定义3、7、8、13、14三角函数综合问题4、10、11详细解答1•解析:易知sin。〈0,且cos&工0,...8是第三或第四象限角.故选C.2.解析:设扇形所在的半径为R,1则2=2X4XR2,.-.r2=i,AR=1,扇形的弧长为4XI二4,扇形周长为2+4=6.故选C.3.解析:r-7%2+2兀a/3由题意得&2+x二-2苗・故选D.4.解析：(1)当终边落在第一象限时,在直线y二3x上取一点P(l,3),1则cos.0='10,4cos26=2cos29一1二一工(2)当终边落在第三象限时，在直线y二3x上取一
5、点P(-1,-3),1则COS0二-迥此时cos29二-5.故选D.3.解析：由象限角易知①，②正确；因475。=360°+115°，所以③正确;因-315°=-360°+45°，所以④正确•故选D.4.解析:设圆的半径为R,则其内接正三角形的边长为筋R,即该圆弧的弧长为沪R,于是其圆心角的弧度数为①•故选C.£邑5.解析：由题意知因此sin3=2,tanB二T・Q答案:三-16.解析：由题意知角0为第二象限角，在角9的终边上任一点P(-1,2),则
6、0P
7、M,-1亦ACOS8二5二-5・£答案:-5(tana<0,7.解析：由题意知(COSQ
8、V0,•I(1是第二象限角.答案:二3.解析:①角H的终边可能落在y轴的非负半轴上，故①错，由三角函数的定义知②错，若sina=sinB,则角的终边相同或终边关于y轴对称,故③错，显然④错.答案:①②③④11.解析:设扇形半径为R,内切半径为r.则(R-r)sin60°=r,逻、即R='1+3r.112nTi7+4筋又S扇二可a
9、R2=2xTxR2=3R2=9Jir2,S扇7+4前兀/二9.答案:(7+4筋)：912.解:设圆的半径为rcm,弧长为1cm,圆心角为a,1—Zr=1,则［l+2r=4,解得［l=2.心角a二旷二2.a弦长AB=2sin
10、2•l=2sin1(cm).n13.解：J0e'2,nAcos9<0,r二J(-3cos&)2+(4cos&)2二一5cos0,434・：sin.a=-5,cosa二瓦tana二一亍.12.解:TP(xD(xHO),点P到原点的距离+2,又cosa=6x,•••xHO,・・・x二土阿・•・r=2A当x二阿时,P点坐标为(何,-®,由三角函数的定义，有sina二-6,1tana=-y/51&6^/5+y/6sina--tancc-—6—、,5二—6；当X二-/応时，16^/5-花同样可求得sina--tana—6.
